Généralités
- Objectifs du module "Analyse 2 - INSA"
Poursuivre l'acquisition
d'outils d'analyse mathématique de base qui sont indispensables à la
construction d'outils mathématiques pour l'ingénieur.
- Compétences acquises à l'issu du module.
Opérateurs différentiels usuels, DL de Taylor de fonctions à plusieurs variables, caractérisation d'une fonctionnelle (extrema locaux, points selles), changements de variables, intégration de fonctions à plusieurs variables (intégrales multiples).
- Pré-requis : modules "outils mathématiques" et "analyse 1" (limites, continuite, dérivabilité de fonctions à une seule variable; intégration).
* Ressources pédagogiques issues du travail de nombreux collègues enseignants-chercheurs ou enseignants de mathématiques, notamment ceux du département de mathématiques appliquées de l'INSA Toulouse.
La présente version de l'enseignement a été établie par J. Monnier, enseignant-chercheur (professeur) de l'INSA Toulouse.
jerome.monnier@insa-toulouse.fr
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Contenu
I) Fonctions à plusieurs variables, continuité, dérivabilité.
Jacobien-Gradient, Hessien, opérateurs différentiels usuels, D.L. de Taylor.
II) Recherche d'extrema - (premiers pas de l'optimisation).
III) Changements de variables. Résolution d'équations différentielles simples par changement de variable.
Modalités pédagogiques
Pour les étudiants en Formation Continue (IFCI), cet enseignement se déroule en deux temps.
- Partie présentielle, condensee et tres rapide : lecture et analyse des notions abordées, traitement de quelques exemples illustratifs (6H de présentiel pour l'ensemble).
- Poursuite de l'étude à distance : etude plus approfondie du polycopié de cours, exercices (corrections fournies) dont certains sous forme de quiz.
Je répondrai à toutes les questions issues de votre travail personnel via le forum.
Ces questions pourront être rédigées de manière manuscrite puis
scannées (ou photographiées) pour des écrits comportant des équations.
Ce forum vous appartient ! Chacun(e) d'entre vous est invité à répondre aux questions des uns et des autres
* Evaluation
Examen de 2H : exercices du type de ceux des TD proposés. Réponses à entrer sous forme avec QCM (Quiz).
Documents autorisés: uniquement le polycopié de cours (avec annotations autorisées) + une (1, one, una) feuille recto-verso manuscrite.
Aucun autre document n'est autorisé.
* Autres cours en ligne
Cet
enseignement est auto-suffisant. Cependant si vous en ressentez le
besoin, nous vous rappelons l'existence d'excellents cours en lignes notamment
ceux disponibles sur les plateformes suivantes:
http://www.unisciel.fr http://emaths.education http://xmaths.free.fr htpp://www.mathenvideo.fr
Egalement de tres belles videos sur Canal-U: https://www.canal-u.tv/themes/sciences_de_l_ingenieur/mathematiques