1. Enoncé

Un produit industriel est vendu sur un vaste marché de concurrence pure et parfaite. Les fonctions de demande et d’offre globales en courte période sur ce marché sont respectivement :

                QD = 35000 − 150p

                QS = 75p − 1000

Avec p : prix du produit en euros ; QD : quantité demandée (en moyenne par jour) et QS quantité offerte (en moyenne par jour)

Équilibres initiaux

1. Déterminez le prix et la quantité d’équilibre sur ce marché et calculez la valeur globale des transactions journalières moyennes. Calculez le surplus du consommateur et rappelez ce que représente ce résultat.

2. L’offre sur ce marché est assurée par deux types d’entreprises qui se distinguent par la technologie employée. Ces deux technologies exclusives sont appelées A et B, et on peut donc distinguer les entreprises de type A et les entreprises de type B. A ces technologies correspondent deux fonctions de coût total différentes qui sont les suivantes :

CTA(q) = q2 + 20q + 400

CTB(q) = 0,5q2 + 10q + 5000

Avec q : quantité (moyenne par jour) produite par l’entreprise ; CTA(q) : coût total en euros de la production q avec la technologie A et CTB(q) : coût total en euros de la production q avec la technologie B.

Comparez d’abord les deux technologies sur la base des fonctions de coût total qui leur sont associées. Calculez ensuite pour chacune d’elles les fonctions de coût moyen et de coût marginal. En déduire le seuil de rentabilité de chacune et commentez.

3. Si le prix du marché est de 160 euros, comparez la quantité offerte et le profit d’une entreprise de type A à la quantité offerte et au profit d’une entreprise de type B. De façon plus générale, quelle est la fonction d’offre d’une entreprise de type A et celle d’une entreprise de type B ?

4. Sachant qu’il y a 50 entreprises de type A et 50 entreprises de type B sur le marché, vérifiez que la fonction d’offre globale sur le marché est bien celle qui a été donnée au départ. Comment les deux types d’entreprises se partagent-elles le marché, à l’équilibre de celui-ci ?

Instauration d'une éco-taxe

5. Le produit industriel fabriqué et vendu sur ce marché pose d’importants problèmes de pollution et de recyclage, si bien que l’État décide d’imposer sur ce produit une écotaxe de 60 euros par unité vendue. Quel est l’effet de cette taxe sur la quantité journalière échangée et quels seront les prix hors taxe et taxe incluse du produit ? Calculez l’impact de cette taxe sur le surplus du consommateur. Qu’apporte-t-elle du point de vue écologique ?

6. Comment le nouvel équilibre du marché suite à l’introduction de la taxe affecte-t-il les entreprises de type A et de type B du point de vue de la quantité qu’offre chacune, le partage global du marché, et leur profit ? Commentez par rapport à la situation initiale.

Équilibre de longue période

7. Si on se place maintenant dans une situation de longue période, situation pour laquelle on suppose que l’écotaxe reste en vigueur, la fonction de demande et les fonctions de coût restent inchangées, le seul élément novateur étant l’entrée possible de nouvelles entreprises, quel devrait être l’équilibre du marché et combien y aura-t-il d’entreprises ? Commentez.