Section 1 : Recettes et profits de l'entreprise

La recette moyenne (notée RM(Q)) mesure, pour une quantité donnée, la recette par unité vendue. Il s'agit donc tout simplement du prix de vente du produit ! En effet :

$RM(Q)= \frac{RT(Q)}{Q}= \frac{p(Q) \cdot Q }{Q} =p(Q)$

De fait, la fonction de recette moyenne n’est autre que la demande à l’entreprise, puisqu'elle relie directement la quantité vendue (donc demandée) au prix de vente du produit.

Quant à elle, la recette marginale (notée Rm(Q)) mesure, à partir d'une quantité donnée, la variation de recette totale liée à la vente d'une unité supplémentaire du produit.

$Rm(Q)= \frac{ \Delta RT(Q)}{ \Delta Q}$

En passant par des variations continues, on a :

$Rm(Q)=lim \Delta Q \rightarrow 0 \frac{ \Delta RT(Q)}{ \Delta Q}=RT'(Q)$

Pour une quantité donnée, la recette marginale est donc la dérivée première par rapport à Q de la fonction de recette totale. Cette recette marginale est donc nulle lorsque la recette totale atteint son maximum.