2. Définitions et loi de la demande

2.4. La représentation graphique de la fonction de demande

Nous considérerons de manière générale, par souci de simplification mathématique, que les fonctions de demande sont des fonctions affines, représentables par des droites, bien que cela ne soit pas nécessairement le cas dans la réalité. Considérons, par exemple, la fonction de demande suivante :

On remarquera que la dérivé première de la fonction de demande est négative, ce qui signifie que la fonction considérée vérifie bien entendu la loi de la demande. Cette fonction de demande permet d’établir par exemple que pour un prix fixé à 40 unités monétaires, la demande du produit sur le marché s’élèvera à 50 unités. Elle permet bien entendu également de mesurer le prix pour lequel une quantité donnée sera demandée ; par exemple, la demande de ce produit s'élèvera à 80 si le prix est fixé à 16 unités monétaires.

Par convention, on représente toujours la fonction de demande en portant en abscisses les quantités demandées et en ordonnées les prix pratiqués. Or, dans la forme générale de la fonction de demande QD = f (p), on aurait, par analogie avec y = f (x), les prix en abscisses et les quantités en ordonnées. De fait, la représentation graphique usuelle de la fonction de demande est celle de la fonction de demande inversée qui donne le prix pratiqué en fonction de la quantité demandée. Dans notre exemple, on représente ainsi la fonction :

 

On obtient alors la représentation graphique simple ci-dessous :

Les points d’intersection de la fonction de demande avec les axes ont un sens économique particulier qu’il faut connaître. En abscisse, le point d’intersection avec la fonction de demande indique la quantité qui est demandée lorsque le prix de vente est égal à zéro, c'est-à-dire lorsque le bien ou le service observé est fourni à titre gratuit. La valeur observée, dans notre exemple QD = 100, suggère une certaine saturabilité (un niveau donné de saturation) de la demande. Elle indique que les besoins des consommateurs ne sont pas infinis et que la demande d’un produit connaît un niveau maximum, le niveau de saturabilité de la demande, qui ne saurait être dépassé, quand bien même le produit serait offert gratuitement. En ordonnée, le point d’intersection avec la fonction de demande indique le prix pour lequel la demande est nulle. A ce prix, dans notre exemple p = 80, plus aucun consommateur ne demande le produit. Il s’agit du prix maximum que sont près à accepter les consommateurs pour acquérir une unité du produit considéré.

Si l'on considère par exemple le marché du transport ferroviaire entre deux villes, la demande de billets est d'autant plus élevée que le prix du billet est faible (loi de la demande = effet de revenu + effet de substitution) et il existe un prix maximum à partir duquel plus personne n'achète de billet de train pour ce trajet et un niveau de saturation de la demande qui détermine finalement la demande potentielle maximale sur ce marché (combien de personnes consommeraient ce produit s'il était fourni gratuitement).