Microéconomie 2

Le modèle de Cournot suppose que la  concurrence entre les firmes s’exerce par les quantités, le prix restant déterminé par la confrontation de l’offre globale à la demande. Ce modèle est bien adapté aux secteurs dans lesquels les firmes subissent des limites de capacité. Les firmes sont alors incitées à limiter leur production sur le marché. Lorsque de telles contraintes n’existent pas, il est moins probable que les firmes se livrent à une compétition exclusivement via les quantités.

 Le modèle de  Bertrand (autre économiste français du XIXe siècle) permet de reconsidérer la situation précédente, en supposant que la concurrence s’exerce par les prix : les firmes fixent leur prix de vente simultanément.  Le coût marginal de production de chaque firme est supposé constant, de sorte que chaque firme peut satisfaire n’importe quel niveau de demande à coût constant :

Le bien vendu étant parfaitement homogène et les capacités de production non limitées, la demande sera satisfaite à 100% par la firme proposant le prix le plus bas. En cas de prix égal, la demande sera satisfaite à parts égales par les deux producteurs. La demande satisfaite par la firme i est donc :

Dans ces conditions, l’équilibre de Bertrand- Nash n’est atteint que lorsque les deux firmes pratiquent un prix égal au coût marginal et se partagent la demande du marché :

Chaque firme est en effet incitée à proposer un prix moins élevé que sa concurrente pour capter l’ensemble de la demande. Cette guerre des prix se termine inévitablement par la fixation simultanée d’un niveau de prix au minimum du coût de production, annulant le profit de chaque firme.

La concurrence à la Bertrand reproduit donc les résultats du régime concurrentiel, même en l’absence d’atomicité sur le marché.