3.5 : Le taux marginal de substitution

Le taux marginal de substitution en x du bien 1 par le bien k, noté TMS_1k(x), est :

 TMS_1k(x) =  ∂U(x)/∂x1∂U(x)/∂xk(x).

  C’est le rapport des utilités marginales.

Attention, il n’est pas constant (il dépend du panier x pour lequel on le calcule). On omet souvent d'indiquer que c'est une fonction de x (vous verrez souvent la notation TMS1k uniquement), mais gardez en tête que le TMS varie quand x varie [C'est même très important ! Vous allez le voir...].

  Quand il n’y a que deux biens (x = (x₁,x₂)) $(x = (x_1,x_2))$ on a

 TMS₁₂(x)= $\frac{∂U(x)/∂x_1}{∂U(x)/∂x_2}$= U^m₁(x)/U^m₂(x).