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3.5 : Le taux marginal de substitution

Site: Moodle Université Numérique
Cours: Microéconomie 1 : Les décisions du producteur et du consommateur
Livre: 3.5 : Le taux marginal de substitution
Imprimé par: Visiteur anonyme
Date: samedi 23 novembre 2024, 13:58

Table des matières

1. Le taux marginal de substitution

Le taux marginal de substitution en x du bien 1 par le bien k, noté TMS1k(x), est :

 TMS1k(x) =  ∂U(x)/∂x1∂U(x)/∂xk(x).

  C’est le rapport des utilités marginales.

Attention, il n’est pas constant (il dépend du panier x pour lequel on le calcule). On omet souvent d'indiquer que c'est une fonction de x (vous verrez souvent la notation TMS1k uniquement), mais gardez en tête que le TMS varie quand x varie [C'est même très important ! Vous allez le voir...].

  Quand il n’y a que deux biens (x = (x1,x2)) on a

 TMS12(x)= ∂U(x)/∂x1∂U(x)/∂x2= Um1(x)/Um2(x).


2. Signification du TMS

Le TMS12 en x mesure le nombre d’unités du bien 2 qui, compte tenu des préférences du consommateur, sont nécessaires pour compenser la perte d’une unité (infiniment petite) du bien 1, à partir du panier de consommation x.

Pour que l'individu garde la même utilité quand il perd une petite quantité du bien 1, il faut lui donner plus de bien 2 (sinon son utilité baisse). La quantité exacte qu'il faut lui donner en bien 2 comme compensation est le TMS. Elle représente la valeur en termes de bien 2 d'une très petite quantité de bien 1 quand on consomme les quantités x = (x1,x2).

On peut parler d'un "taux d'échange psychologique" : Pour moi, étant donné ce que je consomme en ce moment, à quel "taux" suis-je prêt(e) à échanger du bien 1 contre du bien 2 ?

 Graphiquement, c’est la pente, au point x, de la courbe d’indifférence passant par x.


3. Les propriétés usuelles du TMS

On suppose que les préférences sont convexes, c'est-à dire que le consommateur a un goût pour la variété : un individu qui est indifférent entre deux paniers de biens préfère toujours un
mélange (une combinaison convexe) de ces 2 paniers à chaque panier de départ (il préfère avoir une quantité moyenne de chaque bien, plutôt que beaucoup de l'un et très peu d'un autre. Pensez à l'exemple du logement et de l'alimentation).

Du fait de cette hypothèse, le TMS entre les deux biens est décroissant le long de la courbe d'indifférence.
Cela signifie qu'un individu valorise d’autant moins le bien 1 par rapport au bien 2 qu’il possède déjà une quantité élevée de bien 1.

Pensez à votre choix entre un café et un jus d'orange (et supposez que vous aimez les deux !). Si vous avez déjà bu 4 cafés ce matin, le jus d'orange vous paraîtra relativement plus attractif que le café que si vous n'avez encore bu aucun café ce matin.

4. Représentation graphique du TMS