9. Des préférences strictement convexes

On suppose que la relation de préférence  ⪰∗ est strictement convexe, c'est-à dire que :
pour tout x’ et x’’,    U(α x’ + (1 – α) x’’) \( \succ \) α x’ + (1 – α) x’’ , pour tout multiplicateur α tel que 0 < α < 1.

Cela implique que l’ensemble (+) des points au moins aussi bien que x est convexe.