2. Equilibre initial du marché

1.         Calculez et interprétez le prix maximum, le niveau de saturabilité de la demande et le prix minimum s’établissant sur ce marché

A partir de la fonction de demande, on obtient pour QD = 0, pMAX = 500 € et pour p = 0, on obtient QSAT = 2,5 millions de m². A partir de la fonction d’offre, on trouve pour QO = 0, pMIN = 5 €. Le prix maximum correspond au prix au-dessus duquel la demande devient nulle, le niveau de saturabilité de la demande mesure la quantité maximale qui puisse être demandée par les consommateurs du produit et le prix minimum mesure le prix en dessous duquel toute offre disparaît. On notera par ailleurs qu’ici, le niveau de saturabilité de la demande indique également quelle est la surface de logement qui permettrait de loger l’intégralité des demandeurs présents sur le marché.

2.         Déterminez algébriquement la quantité et le prix d’équilibre s’établissant sur ce marché. Quelle est à l’équilibre la quantité de m² manquante pour loger tous les demandeurs ?

A l’équilibre, le prix de marché satisfait simultanément les offreurs et les demandeurs, de sorte que 0,16 p* - 0,8 = 2,5 – 0,005 p* → 0,165 p* = 3,3 → p* = 20 € et Q* = 0,16 (20) – 0,8 = 2,5 – 0,005 (20) = 2,4 millions de m². Il manque par conséquent 100 000 m² de logement, par différence au niveau de saturation de la demande, pour loger tous les demandeurs de logements à louer.

3.         Mesurez ensuite la valeur de l’élasticité-prix directe au point d’équilibre de ce marché. Pensez-vous que celle-ci soit de nature à inciter les offreurs à diminuer le prix de la location d’un m² de logement ?

Au point d’équilibre p*, on mesure :

ep(20) = f’(p)(p* / Q*) = – 0,005 (20 / 2,4) = – 0,042

La demande est donc très inélastique au point d’équilibre, ou encore très peu sensible aux variations de prix. De fait, les offreurs ne sont pas du tout incités à diminuer les prix de la location de logements. S’ils le faisaient, ils perdraient beaucoup plus par effet prix négatif qu’ils ne gagneraient par effet quantité positif. Ils sont donc au contraire assez fortement incités à accroître leur prix…