Etude de cas "Marché et politique du logement"

1. Enoncé

On s’intéresse dans cette étude au marché de l’immobilier locatif d’une grande agglomération. Sur ce marché, la fonction d’offre s’écrit :

Q_O = 0,16 p − 0,8

avec Q_O la quantité offerte, exprimées en millions de mètres carrés (m²) et p le prix mensuel du m² en location, exprimé en euros.

La demande exprimée par les habitants de l’agglomération qui ne possèdent pas de logement s’écrit quant à elle :

Q_D = 2,5 – 0,005 p

avec Q_D la quantité demandée, exprimées en millions de mètres carrés (m²) et p le prix mensuel du m² en location, exprimé en euros.

Equilibre initial du marché

1. Calculez et interprétez le prix maximum, le niveau de saturabilité de la demande et le prix minimum s’établissant sur ce marché

2. Déterminez algébriquement la quantité et le prix d’équilibre s’établissant sur ce marché. Quelle est à l’équilibre la quantité de m² manquante pour loger tous les demandeurs ?

3. Mesurez ensuite la valeur de l’élasticité-prix directe au point d’équilibre de ce marché. Pensez-vous que celle-ci soit de nature à inciter les offreurs à diminuer le prix de la location d’un m² de logement ?

Réglementations du marché

4. Soucieuse de limiter au maximum le nombre de ménages dans l’incapacité d’accéder au logement locatif, l’agglomération considérée envisage dans un premier temps de fixer un prix plafond pour le logement locatif égal à 18 euros le m². Que deviendrait dans ce cas la situation sur le marché considéré ?

5. Les services de l’agglomération décident finalement d’établir une taxe forfaitaire d’un montant de 0,99 euros sur ce marché, valable pendant un an, afin de dégager les moyens nécessaires à leur future politique du logement. Mesurez quels seront, suite à l’instauration de cette taxe, le prix du m² payé par les demandeurs et celui reçu par les offreurs, la quantité échangée, la quantité de m² manquante pour loger tous les demandeurs et le montant de taxe collecté lors de l’année d’application de cette mesure. Commentez.

Politiques du marché

6. Au bout d’un an, l’agglomération supprime la taxe et envisage d’utiliser les fonds collectés de deux manières différentes. Dans une première optique, elle se propose d’entrer sur le marché en tant qu’offreur, en faisant construire des logements qu’elle loue. Cette offre « publique » de logement s’écrit :

Q_OA = 0,055 p

Commenter cette fonction d’offre par rapport à celle des offreurs privés qui est de nouveau la fonction d’offre initiale, maintenant que la taxe a été supprimée.

7. Calculez la nouvelle fonction d’offre globale de logements (privés et publics) et mesurez le nouvel équilibre du marché. Quel part du marché serait alors servie par le domaine public ? Commentez les résultats obtenus, entre autres du point de vue de la quantité de m² manquante pour loger tous les demandeurs.

8. La seconde solution envisagée consiste à dépenser les fonds collectés par la taxe en favorisant l’accès à la propriété d’un certain nombre de ménages (prêts à taux zéro, aides au financement, prise en charge de certains frais, de certains travaux, etc.). Une étude montre que ces mesures conduiraient à un déplacement parallèle de la fonction de demande, de telle sorte que le niveau de saturabilité de celle-ci se trouve réduit de 49,5%. Mesurez le nouvel équilibre du marché. Commentez les résultats obtenus, entre autres du point de vue de la quantité de m² manquante pour loger tous les demandeurs.

9. Laquelle des deux options conseilleriez-vous à l’agglomération d’adopter ? Pourquoi ?

2. Equilibre initial du marché

1.         Calculez et interprétez le prix maximum, le niveau de saturabilité de la demande et le prix minimum s’établissant sur ce marché

A partir de la fonction de demande, on obtient pour Q_D = 0, p_MAX = 500 € et pour p = 0, on obtient Q_SAT = 2,5 millions de m². A partir de la fonction d’offre, on trouve pour Q_O = 0, p_MIN = 5 €. Le prix maximum correspond au prix au-dessus duquel la demande devient nulle, le niveau de saturabilité de la demande mesure la quantité maximale qui puisse être demandée par les consommateurs du produit et le prix minimum mesure le prix en dessous duquel toute offre disparaît. On notera par ailleurs qu’ici, le niveau de saturabilité de la demande indique également quelle est la surface de logement qui permettrait de loger l’intégralité des demandeurs présents sur le marché.

2.         Déterminez algébriquement la quantité et le prix d’équilibre s’établissant sur ce marché. Quelle est à l’équilibre la quantité de m² manquante pour loger tous les demandeurs ?

A l’équilibre, le prix de marché satisfait simultanément les offreurs et les demandeurs, de sorte que 0,16 p* - 0,8 = 2,5 – 0,005 p* → 0,165 p* = 3,3 → p* = 20 € et Q* = 0,16 (20) – 0,8 = 2,5 – 0,005 (20) = 2,4 millions de m². Il manque par conséquent 100 000 m² de logement, par différence au niveau de saturation de la demande, pour loger tous les demandeurs de logements à louer.

3.         Mesurez ensuite la valeur de l’élasticité-prix directe au point d’équilibre de ce marché. Pensez-vous que celle-ci soit de nature à inciter les offreurs à diminuer le prix de la location d’un m² de logement ?

Au point d’équilibre p*, on mesure :

e_p(20) = f’(p)(p* / Q*) = – 0,005 (20 / 2,4) = – 0,042

La demande est donc très inélastique au point d’équilibre, ou encore très peu sensible aux variations de prix. De fait, les offreurs ne sont pas du tout incités à diminuer les prix de la location de logements. S’ils le faisaient, ils perdraient beaucoup plus par effet prix négatif qu’ils ne gagneraient par effet quantité positif. Ils sont donc au contraire assez fortement incités à accroître leur prix…

3. Réglementations du marché

4.         Soucieuse de limiter au maximum le nombre de ménages dans l’incapacité d’accéder au logement locatif, l’agglomération considérée envisage dans un premier temps de fixer un prix plafond pour le logement locatif égal à 18 euros le m². Que deviendrait dans ce cas la situation sur le marché considéré ?

A un prix légalement établi à 18 € le m², la quantité demandée serait Q_D = 2,5 – 0,005 (18) = 2,41 millions de m² et la quantité offerte serait Q_O = 0,16 (18) − 0,8 = 2,08 millions de m². Le marché se retrouverait donc durablement en situation de pénurie importante, ce qui n’est pas vraiment une situation tenable dans ce cas, dans la mesure où elle aggrave de manière globale la quantité de m² manquants.

5.         Les services de l’agglomération décident finalement d’établir une taxe forfaitaire d’un montant de 0,99 euros sur ce marché, valable pendant un an, afin de dégager les moyens nécessaires à leur future politique du logement. Mesurez quels seront, suite à l’instauration de cette taxe, le prix du m² payé par les demandeurs et celui reçu par les offreurs, la quantité échangée, la quantité de m² manquante pour loger tous les demandeurs et le montant de taxe collecté lors de l’année d’application de cette mesure. Commentez.

Soit p_tc et p_ht les prix taxe comprise et hors taxe du m² de location : . Les demandeurs sont motivés par le prix taxe comprise et les offreurs par le prix hors taxe.

Il manque alors 104 800 m² de logement pour loger tous les demandeurs de logements à louer. La taxe collectée chaque mois vaut : (p_tc* - p_ht*) Q* = 0,99 (2,3952) = 2,341548 millions d’euros et donc le montant total de taxe collecté au cours de l’année s’élève à 12 (2,341548) = 28,098576 millions d’euros.

L’établissement de cette taxe pendant une durée d’un an a un impact négatif sur la demande non satisfaite qui augmente légèrement, mais il permet à l’agglomération de tirer des ressources fiscales importantes du marché, principalement issues des demandeurs du fait de la très faible élasticité de la demande.

4. Politiques du marché

6.         Au bout d’un an, l’agglomération supprime la taxe et envisage d’utiliser les fonds collectés de deux manières différentes. Dans une première optique, elle se propose d’entrer sur le marché en tant qu’offreur, en faisant construire des logements qu’elle loue. Cette offre « publique » de logement s’écrit :

Q_OA = 0,055 p

Commenter cette fonction d’offre par rapport à celle des offreurs privés qui est de nouveau la fonction d’offre initiale, maintenant que la taxe a été supprimée.

L’apparition d’une offre publique va bien entendu accroître l’offre globale de logements. Les deux différences entre les offres publiques et privées proviennent du fait que (i) il n’y a pas de prix minimum pour l’offre publique qui existe donc quel que soit le prix et (ii) l’offre publique est beaucoup plus « pentue » que l’offre privée, indiquant une plus faible sensibilité au prix de l’offre publique.

7.         Calculez la nouvelle fonction d’offre globale de logements (privés et publics) et mesurez le nouvel équilibre du marché. Quel part du marché serait alors servie par le domaine public ? Commentez les résultats obtenus, entre autres du point de vue de la quantité de m² manquante pour loger tous les demandeurs.

Q’_O = 0,16 p − 0,8 + 0,055 p = 0,215 p -0,8

A l’équilibre, le prix de marché satisfait simultanément les offreurs et les demandeurs, de sorte que 0,215 p* - 0,8 = 2,5 – 0,005 p* → 0,22 p* = 3,3 → p* = 15 € et Q* = 0,215 (15) – 0,8 = 2,5 – 0,005 (15) = 2,425 millions de m².

Q_{O privée} = 0,16 (15) − 0,8 = 1,6 (soit 66 %) et Q_{O publique} = 0,055 (15) = 0,825 (soit 34 %)

Il ne manque alors plus que 75 000 m² de logements pour loger tous les demandeurs. On arrive à une situation bien plus avantageuse pour ces derniers, non seulement de ce point de vue, mais aussi et surtout du point de vue du prix à payer pour se loger qui a considérablement baissé par rapport à la situation initiale.

8.         La seconde solution envisagée consiste à dépenser les fonds collectés par la taxe en favorisant l’accès à la propriété d’un certain nombre de ménages (prêts à taux zéro, aides au financement, prise en charge de certains frais, de certains travaux, etc.). Une étude montre que ces mesures conduiraient à un déplacement parallèle de la fonction de demande, de telle sorte que le niveau de saturabilité de celle-ci se trouve réduit de 49,5%. Mesurez le nouvel équilibre du marché. Commentez les résultats obtenus, entre autres du point de vue de la quantité de m² manquante pour loger tous les demandeurs.

On a Q’_D = (1 – 0,495) 2,5 – 0,005 p = 1,2625 – 0,005 p

A l’équilibre, le prix de marché satisfait simultanément les offreurs et les demandeurs, de sorte que 0,16 p* - 0,8 = 1,2625 – 0,005 p* → 0,165 p* = 2,0625 → p* = 12,5 € et Q* = 0,16 (12,5) – 0,8 = 1,2625 – 0,005 (12,5) = 1,2 millions de m².

Le niveau de saturabilité de la demande n’étant plus que de 1,2625 millions de m², il ne manque alors plus que 62 500 m² de logements pour satisfaire tous les demandeurs. Par ailleurs, le prix du logement qui s’établit sur le marché est alors très avantageux pour les demandeurs, par rapport à ce qu’il était dans la situation initiale.

9.         Laquelle des deux options conseilleriez vous à l’agglomération d’adopter ? Pourquoi ?

On pourrait conseiller ici la deuxième option pour au moins deux raisons : (i) elle est la plus favorable aux demandeurs qui semblent être la principale préoccupation des décideurs de l’agglomération et (ii) elle décharge l’agglomération de la gestion d’un parc public de logements, inévitablement coûteuse à long terme alors que les recettes fiscales prélevées ne sont ici que ponctuelles.