Macroéconomie 1

L’IDH ou indice de développement humain est un indice développé en 1980 par Amartya Sen (né en 1933 et « prix Nobel » en 1998) et Mahbub ul Haq (1934-1998) et qui prend en compte trois dimensions : l’espérance de vie, l’éducation et le revenu. L’IDH est un indice qui varie entre 0 et 1 et augmente avec le développement humain.

L’IDH est calculé en deux étapes. Dans la première étape, on va d’abord calculer un indice dimensionnel pour trois composantes – l’espérance de vie, l’éducation et la richesse – puis, ces trois composantes vont être agrégées dans la seconde étape.

Pour calculer chacune des composantes, on procède comme suit :

• Pour l’espérance de vie : \( I_1 = \frac{EspéranceDeVie - 20}{83.6-20} \)
  

On considère donc l’espérance de vie à la naissance dans un pays moins l’espérance de vie minimale (20 ans) divisée par l’espérance de vie dans le pays où celle-ci est la plus élevée (le Japon, 83.6 ans [1]), elle-même diminuée de la valeur minimale. Le résultat est un nombre entre 0 et 1 et qui augmente avec l’espérance de vie à la naissance au sein d'un pays.

• Pour l’éducation, on procède de la même façon que pour l’espérance de vie, mais en prenant en compte deux aspects : le nombre moyen d’années d’étude effectuées dans ce pays et la durée attendue de scolarisation d’un enfant de deux ans. On a :

\( I_2A = \frac{AnnéeD'étudeMoyenne- 0}{13.3-0} \)

\( I_2B = \frac{AnnéeD'étudeAttendue- 0}{18-0} \)

\( I_2 = \frac{\sqrt{I_2A I_2B} - 0}{0.971-0}  \)

Dans ces formules, 13.3, 18 et 0.971 sont les valeurs maximums observées parmi les pays sur ces dimensions spécifiques. Par exemple, le 13.3 est le nombre d’année d’étude moyen dans le pays (les Etats-Unis) où le nombre d’années d’études moyen est le plus élevé au monde. Encore une fois, le résultat de ce calcul est un nombre compris entre 0 et 1 et qui augmente dans les pays où les populations reçoivent de plus longues éducations.

• Pour le revenu, on procède de la même façon en considérant le revenu dans un pays, diminué d’une valeur minimale et en divisant le tout par la plus haute valeur observée. Pour être plus précis, on va considérer le logarithme naturel du revenu national brut par habitant. On a alors :

\( I_3 = \frac{ln(RevenuNationalBrutParHab)-ln(100)}{ln(87478)-ln(100)}  \)

Une fois ces valeurs calculées, elles sont ensuite agrégées en utilisant la formule suivante :

\(IDH = I_1^{1/3} I_2^{1/3} I_3^{1/3} \)

On remarque que cette formule s’appuie sur une moyenne géométrique. L’intérêt de procéder ainsi (plutôt qu’avec une moyenne arithmétique habituelle) est d’empêcher un pays « mauvais » sur une des dimensions de la compenser avec de fortes valeurs dans les autres dimensions.