Auteur
Benois Rognier, Guillaume Duhamel
Durée
1 h 45
Niveau
L1
Résumé rapide
Ce chapitre introduit les fonctions élémentaires de transformation d'une égalité :
- les opérations à gauche et à droite, qui permettent de “passer un terme de l’autre côté” en changeant son signe ...
- les combinaisons d’égalité, qui permettent typiquement de résoudre des systèmes d’équation
- Justifier une proposition
- Déduire d'une proposition
- Identifier une proposition avec une autre
- Résoudre une inconnue de raisonnement
- Réécrire un terme par un autre qui lui est égale.
Acquis d'apprentissage
- Didacticiel
- Combinaisons
- Opérations
- Opérations à gauche et à droite
- Équations
- Systèmes d'équations
Réutilisation
Auteur
Benois Rognier, Guillaume Duhamel
Durée
4 h 10
Niveau
L1
Résumé rapide
Les réécritures permettent de déduire d’une égalité, une égalité presque identique dans laquelle un terme est remplacé par un terme, à condition que.
Les réécritures de a en b sont données par le calcul algébrique :
Les réécritures de a en b sont données par le calcul algébrique :
- factorisation, développement
- idéntitiés remarquables
- simplifications
Acquis d'apprentissage
- Factorisations
- Carrés presque parfaits
- Formes canoniques
- Équations
- Systèmes d'équations
Réutilisation
Auteur
Benois Rognier, Guillaume Duhamel
Durée
2 h20
Niveau
L1
Résumé rapide
Les inégalités comparent deux nombres réels. Elles se transforment de manière similaire aux égalités :
- opérations à gauche et à droite
- combinaisons (addition, soustraction)
- applications de fonctions (opposé, carré, racine, …)
- ...
Acquis d'apprentissage
- Didacticiel
- Combinaison
- Propriétés
- Inéquations
- Divers
Réutilisation
Auteur
Benois Rognier, Guillaume Duhamel
Durée
1 h 40
Niveau
L1
Résumé rapide
Ce chapitre introduit la réécriture des fonctions de base du calcul algébrique :
- la fonction puissance et ses propriétés algébriques
- la fonction valeur absolue
- la fonction racine carrée
Acquis d'apprentissage
- Didacticiel
- Valeurs conjugées
- Carrés presque pafaits
- Nombre d'or
Réutilisation
Auteur
Benois Rognier, Guillaume Duhamel
Durée
1 h 45
Niveau
L1
Résumé rapide
La notation sigma représente la somme des termes d’une série de n nombres indéxés.
Dans cette notation, l'indice k est une variable muette : elle n'est pas déclarée dans le contexte et n'est valable que pour l'expression sommée.
Les propriétés du sigma sont celles de l’addition (associativité, distributivité de la multiplication, …) et celles des changements d’écriture de l’indexation des nombres sommés.
Dans cette notation, l'indice k est une variable muette : elle n'est pas déclarée dans le contexte et n'est valable que pour l'expression sommée.
Les propriétés du sigma sont celles de l’addition (associativité, distributivité de la multiplication, …) et celles des changements d’écriture de l’indexation des nombres sommés.
Acquis d'apprentissage
- A l'aide des sommes de référence
- Sommes téléscopiques
- Sommes de référence
Réutilisation
Auteur
Benois Rognier, Guillaume Duhamel
Durée
1 h 50
Niveau
L1
Résumé rapide
De la même manière que la notation sigma, la notation produit représente la produit des termes d’une série de n nombres indéxés. Ce chapiter introduit également la fonction factorielle.
Acquis d'apprentissage
- Produits
- Factorielles
- Coefficients binomiaux
Réutilisation
