Réutilisez l'additionneur pour faire un soustracteur

Le circuit soustracteur "A-B", où A[0..3] et B[0..3] sont deux entiers non signés de 4 bits, peut être construit facilement sur la base de la structure d'additionneur décrite au paragraphe précédent. La principale différence réside dans la nécessité d'utiliser un circuit appelé "complément à 2" qui inverse la valeur de la donnée B.

Quelques exemples de valeurs de A[0..3] et B[0..3] ; le résultat attendu codé en entier et en hexadécimal sont reportés ci-dessous. 

Le principe de la soustraction élémentaire au niveau binaire, avec l'enchaînement des propagations de retenues, est donné dans la figure ci-dessous.

Un circuit logique correspondant au soustracteur à 4 bits construit à base d'additionneurs est présenté ci-dessous. On réalise une addition entre A[0..3] et le complément à 2 de B[0..3].

La retenue se propage de droite à gauche. La dernière retenue est s[4].

Nous avons choisi une implémentation logique verticale, en plaçant la cascade d'additionneurs les uns au-dessus des autres. Dans le schéma, les retenues se propagent de bas en haut. La batterie d'inverseurs est destinée à inverser la valeur de B, avec une retenue initiale égale à 1, tout en bas du schéma. B est donc "complémenté à 1". Dans l'exemple illustré ci-dessous, A=4, B=5, le résultat attendu est -1, qui est une interprétation en entier signé de la valeur hexadécimale 0x0F.

Dans ce chapitre vous avez découvert comment soustraire des nombres entiers signés et comment réutiliser un circuit additionneur pour faire un circuit de soustraction.

Dans le chapitre suivant, vous allez découvrir comment réaliser un circuit de multiplication élémentaire permettant de multiplier des nombres entiers quelconques.