7-Dispersion des ondes
Auteur
Olivier Thual - TOULOUSE INP
Durée
30 minutes de lecture du micro-contenu
30 minutes d'exercices de type TD
30 minutes d'exercices de type TD
Niveau
L2
Résumé rapide
L'exemple d'une chaine de pendules couplés par des ressorts permet
d'illustrer le cas des ondes dispersives. Dans la limite des mouvements
d'échelles spatiales grandes devant l'espacement des pendules, le
passage au continu du système décrivant le couplage entre les petits
angles de déviation des pendules conduit à l'équation de Klein-Gordon.
La relation de dispersion de cette équation aux dérivées partielles
permet de différentier la vitesse de phase et la vitesse de groupe et
d'illustrer la notion de paquet d'ondes.
Acquis d'apprentissage
À l'issue de ce module, les apprenants seront capables d'écrire le
principe fondamental de la dynamique pour le mouvement des pendues et
d'établir l'équation de Klein-Gordon par passage au continu. Ils sauront
établir une relation de dispersion à partir d'une équation aux dérivées
partielles simple et calculer la vitesse de phase et la vitesse de
groupe. Ils sauront illustrer la notion de paquet d'ondes par
superposition des deux ondes de nombres d'onde voisins.
Nombre total d'activités
7 questions interactives plus un exercice de TD.
