Auteur
Benois Rognier, Guillaume Duhamel
Durée
4 h
Niveau
L1
Résumé rapide
Les connecteurs logiques sont des éléments fondamentaux pour former des propositions mathématiques à partir de deux propositions quelconques A et B :
- l’implication, A implique B, notée "A ⇒ B"
- la conjonction, A et B, notée "A ∧ B"
- la disjonction, A ou B, notée "A ∨ B"
- la négation, non A, notée "¬ A"
- une règle permettant de justifier (ou démontrer) la proposition : comment justifier "A ∧ B" ?
- une règle permettant de déduire une nouvelle proposition : que peut on déduire de "A ∧ B" ?
Acquis d'apprentissage
- Basiques
- Logique constructiviste
- Associativités
- Raisonnements
- Négations
- Logique classqie
- Distributivités
- Relations
- Lois de De Morgan
- Absurde ⇔ Tiers exclu ⇔ Peirce
Réutilisation
Auteur
Benois Rognier, Guillaume Duhamel
Durée
4 h 10
Niveau
L1
Résumé rapide
Les propositions mathématiques peuvent également être des formules avec des variables prenant certaines valeurs : par exemple "3 est un nombre premier" peut être considéré comme la formule "x est un nombre premier" où la variable "x" prend la valeur "3".
Pour une formule à variable, on a besoin d’exprimer que la proposition obtenue est vraie quelle que soit la valeur de la variable, ou qu’il existe au moins une valeur pour laquelle la proposition est vraie. Ces nouveaux éléments de langage sont les quantificateurs.
Pour une formule à variable, on a besoin d’exprimer que la proposition obtenue est vraie quelle que soit la valeur de la variable, ou qu’il existe au moins une valeur pour laquelle la proposition est vraie. Ces nouveaux éléments de langage sont les quantificateurs.
Acquis d'apprentissage
- Existence
- Syllogismes
- Équivalence
- Factorisation
- Commutativité
- De Morgan
Réutilisation
