Title: Défaut pour Exercice 3 - Détermination du torseur des actions intérieures - problèmes 2D et 3D

La catégorie par défaut pour les questions partagées dans le contexte « Exercice 3 - Détermination du torseur des actions intérieures - problèmes 2D et 3D ».

Q: On considère une poutre AB de longueur L, sollicitée par un effort d'intensité P suivant [Image]en B. La poutre est encastrée en A. Pour déterminer le torseur des actions intérieures, il faut effectuer une coupure. On enlève la partie droite et on isole cette partie pour le calculer : [Image]

[Image] [Image]

Pour \( M \in [AB] \), 0 ≤ s ≤ L, les actions intérieures sont :

T_y

[...]

M_fz

[...]
A: -P; -P(L-s)
Gap 1 offers: -2P; -P; 0; +P; +2P
Gap 2 offers: -2PL; -PL; -P(L-s); -2P(L-s); +P(L-s)
  Hint: <p><br></p> <p>Indice 1/2 :</p> On enlève la partie droite.
  Hint: <p><br></p> <p>Indice 2/2 :</p> A droite, il y a l'effort P au point B. On "transporte" cette action au point M.

Q: On considère une poutre ABC de longueur L, sollicitée par un effort d'intensité P suivant [Image]point B d'abscisse 2L/3. La poutre est encastrée en A. Pour déterminer le torseur des actions intérieures, il faut effectuer deux coupures. On enlève la partie droite et on isole cette partie pour le calculer :  [Image]

[Image]

 [Image]

Pour \( M \in [AB] \), 0 ≤ s ≤ 2L/3, les actions intérieures sont :

T_y

[...]

M_fz

[...]
A: +P; +P(2L/3-s)
Gap 1 offers: -2P; -P; 0; +P; +2P
Gap 2 offers: -2PL/3; -P(2L/3-s); -2P(L-s)/3; +P(2L/3-s); +2PL/3
  Hint: <p><br></p> <p>Indice 1/2 :</p> On enlève la partie droite.
  Hint: <p><br></p> <p>Indice 2/2 :</p> L'effort P est appliqué en 2L/3 et le point M par abscisse s.

Q: On considère une poutre ABC de longueur L, sollicitée par un effort d'intensité P suivant [Image]point B d'abscisse 2L/3. La poutre est encastrée en A. Pour déterminer le torseur des actions intérieures, il faut effectuer deux coupures. On enlève la partie droite et on isole cette partie pour le calculer : [Image]

[Image]

[Image]

Pour\( M \in [BC] \), 2L/3 ≤ s ≤ L, les actions intérieures sont :

T_y

[...]

M_fz

[...]
A: 0; 0
Gap 1 offers: -2P; -P; 0; P; 2P
Gap 2 offers: -2PL/3; -P(2L/3-s); 0; P(2L/3-s); 2PL/3
  Hint: <p><br></p> <p>Indice 1/2 :</p> On enlève la partie droite.
  Hint: <p><br></p> <p>Indice 2/2 :</p> Il n'y a aucun chargement à droite de la coupure.

Q: On considère une poutre ABC de longueur L, sollicitée par un effort d'intensité P suivant [Image]au point B d'abscisse L/4. . La poutre repose en A sur un pivot d'axe [Image] et en C sur un appui ponctuel. Pour déterminer le torseur des actions intérieures, il faut effectuer deux coupures.

[Image] [Image]

Pour \( M \in [AB] \), 0 ≤ s ≤ L/4, on enlève et on isole la partie gauche : [Image]

[Image]

Pour \( M \in [AB] \), 0 ≤ s ≤ L/4, les actions intérieures sont :

T_y

[...]

M_fz

[...]
A: -3P/4; 3Ps/4
Gap 1 offers: -P; -3P/4; -P/4; 0; P/4; 3P/4; P
Gap 2 offers: -3Ps/4; -Ps; 3Ps/4; P(L/4-s); P(L-s)
  Hint: <p><br></p> <p>Indice 1/2 :</p> On enlève la partie gauche.
  Hint: <p><br></p> <p>Indice 2/2 :</p> Attention au signe "-" dans [Image]

Q: On considère une poutre ABC de longueur L, sollicitée par un effort d'intensité P suivant [Image] au point B d'abscisse L/4. . La poutre repose en A sur un pivot d'axe [Image] et en C sur un appui ponctuel. Pour déterminer le torseur des actions intérieures, il faut effectuer deux coupures.

 [Image] [Image]

Pour \( M \in [BC] \), L/4 ≤ s ≤ L, on enlève et on isole la partie droite : [Image]

[Image]

Pour \( M \in [BC] \), L/4 ≤ s ≤ L, les actions intérieures sont :

T_y

[...]

M_fz

[...]
A: P/4; (P/4)(L-s)
Gap 1 offers: -P; -3P/4; -P/4; 0; P/4; 3P/4; P
Gap 2 offers: -3Ps/4; -Ps; 3Ps/4; P(L/4-s); (P/4)(L-s)
  Hint: <p><br></p> <p>Indice 1/2 :</p> On enlève la partie droite.
  Hint: <p><br></p> <p>Indice 2/2 :</p> Il y a l'effort au point C dont on doit calculer l'action équivalente au point M d'abscisse s.

Q: On considère une poutre AB de longueur L, sollicitée au point B d'abscisse L par un effort d'intensité P suivant [Image] et un effort F suivant [Image]. La poutre est encastrée en A. Pour déterminer le torseur des actions intérieures, il faut effectuer une coupure.

  [Image]

Pour \( M \in [AB] \), 0 ≤ s ≤ L, on enlève et on isole la partie droite : [Image]

Pour \( M \in [AB] \), 0 ≤ s ≤ L, les actions intérieures sont :

N_x

[...]

T_y

[...]

M_fz

[...]
A: F; -P; -P(L-s) / P(L-s)
Gap 1 offers: -P; -F; 0; P; F
Gap 2 offers: -P; -F; 0; P; F
Gap 3 offers: -PL; -P(L-s); 0; P(L-s); F(L-s)
  Hint: <p><br></p> <p>Indice 1/2 :</p> On enlève la partie droite.
  Hint: <p><br></p> <p>Indice 2/2 :</p> Les efforts colinéaires à la barre sont des efforts de traction-compression. Ils peuvent pas créer de Moment de flexion.

Q: On considère une poutre AB de longueur L, sollicitée au point B d'abscisse L par un effort d'intensité F suivant [Image]et un couple C autour de [Image]. La poutre est encastrée en A. Pour déterminer le torseur des actions intérieures, il faut effectuer une coupure.

  [Image]

Pour \( M \in [AB] \), 0 ≤ s ≤ L, on enlève et on isole la partie droite : [Image]

Pour \( M \in [AB] \), 0 ≤ s ≤ L, les actions intérieures sont :

N_x

[...]

M_tx

[...]
A: -F; C
Gap 1 offers: -F; 0; F
Gap 2 offers: -C; 0; C
  Hint: <p><br></p> <p>Indice 1/2 :</p> On enlève la partie droite.
  Hint: <p><br></p> <p>Indice 2/2 :</p> Attention, F est un effort. C est un moment pur (couple).

Q: On considère une poutre AB de longueur L, sollicitée au point B d'abscisse L par un effort d'intensité P incliné d'un angle α par rapport à [Image]. La poutre est encastrée en A. Pour déterminer le torseur des actions intérieures, il faut effectuer une coupure.

  [Image]

Pour \( M \in [AB] \), 0 ≤ s ≤ L, on enlève et on isole la partie droite : [Image]

Pour \( M \in [AB] \), 0 ≤ s ≤ L, les actions intérieures sont :

N_x

[...]

T_y

[...]

M_fz

[...]
A: -Pcos(α); -Psin(α); -Psin(α)(L-s) / P(L-s)
Gap 1 offers: -P; -Pcos(α); -Psin(α); 0; Pcos(α); Psin(α); P
Gap 2 offers: -P; -Pcos(α); -Psin(α); 0; Pcos(α); Psin(α); P
Gap 3 offers: -Pcos(α)(L-s); -Psin(α)(L-s); 0; P(L-s); Pcos(α)(L-s); Psin(α)(L-s)
  Hint: <p><br></p> <p>Indice 1/2 :</p> On enlève la partie droite.
  Hint: <p><br></p> <p>Indice 2/2 :</p> Il faut projeter l'effort P sur les axes [Image] et [Image] puis calculer le moment.

Q: On considère une poutre AB de longueur L, sollicitée par un chargement uniformément réparti d'intensité q dirigé suivant [Image]. La poutre est encastrée en A. Pour déterminer le torseur des actions intérieures, il faut effectuer une coupure.

  [Image]

[Image]

Pour \( M \in [AB] \), 0 ≤ s ≤ L, on enlève et on isole la partie droite : [Image]

Pour \( M \in [AB] \), 0 ≤ s ≤ L, les actions intérieures sont :

T_y

[...]

M_fz

[...]
A: -q(L-s); -(1/2)q(L-s)^2
Gap 1 offers: -qL; -q(L-s); 0; q; qL; q(L-s)
Gap 2 offers: -qL(L-s); -(1/2)q(L-s)^2; -q(L/2)(L-s); qL(L-s)
  Hint: <p><br></p> <p>Indice 1/2 :</p> on enlève la partie droite.
  Hint: <p><br></p> <p>Indice 2/2 :</p> Attention aux longueurs.

Q: On considère une poutre bi-appuyée AB de longueur 2L, sollicitée par un chargement uniformément réparti d'intensité q dirigé suivant [Image]. Pour déterminer le torseur des actions intérieures, il faut effectuer une coupure.

   [Image] [Image]

[Image]

Pour \( M \in [AB] \), 0 ≤ s ≤ L, on enlève et on isole la partie droite : [Image]

Pour\( M \in [AB] \), 0 ≤ s ≤ L, les actions intérieures sont :

T_y

[...]

M_fz

[...]
A: -q(L-s); (1/2)qs(2L-s)
Gap 1 offers: -2qL; -q(2L-s); -q(L-s); 2qL; q(2L-s)
Gap 2 offers: -qL(2L-s); -(1/2)q(2L-s)^2; (1/2)qs(2L-s); -(1/2)q(L-s)^2
  Hint: <p><br></p> <p>Indice 1/2 :</p> On enlève la partie droite.
  Hint: <p><br></p> <p>Indice 2/2 :</p> Il y a un bout de charge répartie et l'effort qL en B.