Title: Défaut pour Exercice 7 : Identifier les intervalles des coupures

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Q: On considère une poutre AB de longueur L, sollicitée par un effort d'intensité P suivant [Image]en B.

La poutre est maintenue est encastrée en A.

Le problème est plan.

[Image]

Pour déterminer le torseur des actions intérieures, il faut effectuer une coupure.

Indiquer l'intervalle de variation de l'abscisse s du point M (origine des abscisses prise en A).
- [Image]
- [Image]
- [Image]
A: [Image]
  Hint: Indice 1/2 : Il faut effectuer une seule coupure.
  Hint: Indice 2/2 : Il faut effectuer une seule coupure. La longueur de la poutre est L.

Q: On considère une poutre AB de longueur L, sollicitée par un effort d'intensité P suivant [Image]en B.

La poutre est encastrée en A. Le problème est plan.

[Image]

Pour déterminer le torseur des actions intérieures, il faut effectuer deux coupures.

Indiquer l'intervalle de variation de l'abscisse s du point M (origine des abscisses prise en A) pour chacune des coupures :
- \( \forall M \in [AB] \) : | 0 ≤ s ≤ 2L/3
- \( \forall M \in [BC] \) : | 2L/3 ≤ s ≤ L
Also offered: 0 ≤ s ≤ L/3; 0 ≤ s ≤ L
Feedback: Il faut effectuer deux coupures : - \( \forall M \in [AB] \) : 0 ≤ s ≤ 2L/3 - \( \forall M \in [BC] \) : 2L/3 ≤ s ≤ L
  Hint: Indice 1/2 : - une coupure sur \( [AB] \) - une coupure sur \( [BC] \)
  Hint: Indice 2/2 : - abscisse du point B : 2L/3 - abscisse du point C : L

Q: On considère une poutre ABC de longueur L, sollicitée par un effort d'intensité P suivant [Image]en B.

La poutre est maintenue par une liaison pivot d'axe [Image]au point A et par un appui ponctuel en C. Le problème est plan. L'équilibre a permis de déterminer les inconnues de liaison en A et C.

[Image] [Image]

Pour déterminer le torseur des actions intérieures, il faut effectuer deux coupures.

Indiquer l'intervalle de variation de l'abscisse s du point M (origine des abscisses prise en A) pour chacune des coupures.
- \( \forall M \in [AB] \) : | 0 ≤ s ≤ L/4
- \( \forall M \in [BC] \) : | L/4 ≤ s ≤ L
Also offered: 0 ≤ s ≤ L/2; 3L/4 ≤ s ≤ L
  Hint: Indice 1/2 : - une coupure sur \( [AB] \) - une coupure sur \( [BC] \)
  Hint: Indice 2/2 : - abscisse du point B : L/4 - abscisse du point C : L

Q: On considère une poutre ABC de longueur L, sollicitée par un chargement uniformément réparti d'intensité q dirigé suivant [Image]sur sa demi longueur droite (BC).

La poutre est encastrée au point A. Le problème est plan.

[Image]

Pour déterminer le torseur des actions intérieures, il faut effectuer deux coupures.

Indiquer l'intervalle de variation de l'abscisse s du point M (origine des abscisses prise en A) pour chacune des coupures :
- \( \forall M \in [AB] \) : | 0 ≤ s ≤ L/2
- \( \forall M \in [BC] \) : | L/2 ≤ s ≤ L
Also offered: 0 ≤ s ≤ 3L/4; 3L/4 ≤ s ≤ L
Feedback: Il faut effectuer deux coupures : - \( \forall M \in [AB] \) : 0 ≤ s ≤ L/2 - \( \forall M \in [BC] \) : L/2 ≤ s ≤ L
  Hint: Indice 1/2 : - une coupure sur \( [AB] \) - une coupure sur \( [BC] \)
  Hint: Indice 2/2 : - abscisse du point B : L/2 - abscisse du point C : L

Q: On considère une poutre ABCD de longueur L, sollicitée par un chargement uniformément réparti d'intensité q suivant le tronçon BC.

La poutre est maintenue par une liaison pivot d'axe [Image]au point A et par un appui ponctuel en D. Le problème est plan.

[Image]

Pour déterminer le torseur des actions intérieures (une fois l'équilibre étudié), il faut effectuer trois coupures.

Indiquer l'intervalle de variation de l'abscisse s du point M (origine des abscisses prise en A) pour chacune des coupures :
- \( \forall M \in [AB] \) : | 0 ≤ s ≤ L/4
- \( \forall M \in [BC] \) : | L/4 ≤ s ≤ 3L/4
- \( \forall M \in [CD] \) : | 3L/4 ≤ s ≤ L
Also offered: 0 ≤ s ≤ L/2; L/4 ≤ s ≤ L/2; L/2 ≤ s ≤ L
Feedback: Il faut effectuer 3 coupures : - \( \forall M \in [AB] \) : 0 ≤ s ≤ L/4 - \( \forall M \in [BC] \) : L/4 ≤ s ≤ 3L/4 - \( \forall M \in [CD \) : 3L/4 ≤ s ≤ L
  Hint: Indice 1/2 : - une coupure sur \( [AB] \) - une coupure sur \( [BC] \) - une coupure sur \( [CD] \)
  Hint: Indice 2/2 : - abscisse du point B : L/4 - abscisse du point C : 3L/4 - abscisse du point D : L

Q: On considère une poutre ABCD de longueur L, sollicitée par un chargement uniformément réparti d'intensité q dirigé suivant [Image]sur sa demi longueur droite (CD) et par un effort P suivant [Image] au point B.

La poutre est encastrée au point A. Le problème est plan.

[Image]

Pour déterminer le torseur des actions intérieures, il faut effectuer trois coupures.

Indiquer l'intervalle de variation de l'abscisse s du point M (origine des abscisses prise en A) pour chacune des coupures :
- \( \forall M \in [AB] \) : | 0 ≤ s ≤ L/4
- \( \forall M \in [BC] \) : | L/4 ≤ s ≤ L/2
- \( \forall M \in [CD] \) : | L/2 ≤ s ≤ L
Also offered: 0 ≤ s ≤ L/2; L/4 ≤ s ≤ 3L/4; 3L/4 ≤ s ≤ L
Feedback: Il faut effectuer 3 coupures : - \( \forall M \in [AB] \) : 0 ≤ s ≤ L/4 - \( \forall M \in [BC] \) : L/4 ≤ s ≤ L/2 - \( \forall M \in [CD] \) : L/2 ≤ s ≤ L
  Hint: Indice 1/2 : - une coupure sur \( [AB] \) - une coupure sur \( [BC] \) - une coupure sur \( [CD] \)
  Hint: Indice 2/2 : - abscisse du point B : L/4 - abscisse du point C : L/2 - abscisse du point D: L

Q: On considère le portique ABCD ci-dessous, sollicité par un chargement uniformément réparti d'intensité q suivant [Image] sur le tronçon BC.

La structure repose sur une liaison pivot d'axe [Image]au point A et sur un appui ponctuel en D. Le problème est plan.

NB : vous noterez que l'axe x_0 est porté par la première poutre de la structure.

[Image]

Pour déterminer le torseur des actions intérieures (une fois l'équilibre étudié), il faut effectuer trois coupures.

Indiquer l'intervalle de variation de l'abscisse s du point M (origine des abscisses prise en A) pour chacune des coupures :
- \( \forall M \in [AB] \) : | 0 ≤ s ≤ H
- \( \forall M \in [BC] \) : | H ≤ s ≤ H+L
- \( \forall M \in [CD] \) : | H+L ≤ s ≤ 2H+L
Also offered: 0 ≤ s ≤ L; H ≤ s ≤ H+L/2
Feedback: Il faut effectuer 3 coupures : - \( \forall M \in [AB] \) : 0 ≤ s ≤ H - \( \forall M \in [BC] \) : H ≤ s ≤ H+L - \( \forall M \in [CD \) : H+L ≤ s ≤ 2H+L
  Hint: Indice 1/2 : - une coupure sur \( [AB] \) - une coupure sur \( [BC] \) - une coupure sur \( [CD] \)
  Hint: Indice 2/2 : - abscisse du point B : H - abscisse du point C : H+L - abscisse du point D : 2H+L

Q: On considère le portique ABCDE ci-dessous, sollicité par un effort P suivant [Image] au point C (milieu de BD).

La structure repose sur une liaison pivot d'axe [Image]au point A et sur un appui ponctuel en E. Le problème est plan.

NB : vous noterez que l'axe x_0 est porté par la première poutre de la structure.

[Image]

Pour déterminer le torseur des actions intérieures (une fois l'équilibre étudié), il faut effectuer quatre coupures.

Indiquer l'intervalle de variation de l'abscisse s du point M (origine des abscisses prise en A) pour chacune des coupures :
- \( \forall M \in [AB] \) : | 0 ≤ s ≤ H
- \( \forall M \in [BC] \) : | H ≤ s ≤ H+L/2
- \( \forall M \in [CD] \) : | H+L/2 ≤ s ≤ H+L
- \( \forall M \in [DE] \) : | H+L ≤ s ≤ 2H+L
Also offered: 0 ≤ s ≤ L/2; 0 ≤ s ≤ 3L/2
Feedback: Il faut effectuer 4 coupures : - \( \forall M \in [AB] \) : 0 ≤ s ≤ H - \( \forall M \in [BC] \) : H ≤ s ≤ H+L/2 - \( \forall M \in [CD] \) : H+L/2 ≤ s ≤ H+L - \( \forall M \in [DE] \) : H+L ≤ s ≤ 2H+L
  Hint: Indice 1/2 : - une coupure sur \( [AB] \) - une coupure sur \( [BC] \) - une coupure sur \( [CD] \) - une coupure sur \( [DE] \)
  Hint: Indice 2/2 : - abscisse du point B : H - abscisse du point C : H+L/2 - abscisse du point D : H+L - abscisse du point E : 2H+L

Q: On considère le portique ABCDEF ci-dessous, sollicité par une charge uniformément répartie d'intensité q suivant [Image]sur le tronçon CD.

La structure repose sur une liaison pivot d'axe [Image]au point A et sur un appui ponctuel en F. Le problème est plan.

NB : vous noterez que l'axe x_0 est porté par la première poutre de la structure.

[Image]

Pour déterminer le torseur des actions intérieures (une fois l'équilibre étudié), il faut effectuer cinq coupures.

Indiquer l'intervalle de variation de l'abscisse s du point M (origine des abscisses prise en A) pour chacune des coupures :
- \( \forall M \in [AB] \) : | 0 ≤ s ≤ H
- \( \forall M \in [BC] \) : | H ≤ s ≤ H+L/4
- \( \forall M \in [CD] \) : | H+L/4 ≤ s ≤ H+3L/4
- \( \forall M \in [DE] \) : | H+3L/4 ≤ s ≤ H+L
- \( \forall M \in [EF] \) : | H+L ≤ s ≤ 2H+L
Also offered: 0 ≤ s ≤ 3L/2
Feedback: Il faut effectuer 5 coupures : - \( \forall M \in [AB] \) : 0 ≤ s ≤ H - \( \forall M \in [BC] \) : H ≤ s ≤ H+L/4 - \( \forall M \in [CD] \) : H+L/4 ≤ s ≤ H+3L/4 - \( \forall M \in [DE] \) : H+3L/4 ≤ s ≤ H+L - \( \forall M \in [EF] \) : H+L ≤ s ≤ 2H+L
  Hint: Indice 1/2 : - une coupure sur \( [AB] \) - une coupure sur \( [BC] \) - une coupure sur \( [CD] \) - une coupure sur \( [DE] \) - une coupure sur \( [EF] \)
  Hint: Indice 2/2 : - abscisse du point B : H - abscisse du point C : H+L/4 - abscisse du point D : H+3L/2 - abscisse du point E : H+L - abscisse du point F : 2H+L

Q: On considère le portique ABCDEFG ci-dessous, sollicité par un effort P dirigé suivant [Image]au milieu D de la poutre CE, par un effort F au point F dirigé suivant [Image] et par un effort F au point B dirigé suivant [Image].

La structure repose sur une liaison pivot d'axe [Image]au point A et sur un appui ponctuel en F. Le problème est plan.

NB : vous noterez que l'axe x_0 est porté par la première poutre de la structure.

[Image]

Pour déterminer le torseur des actions intérieures (une fois l'équilibre étudié), il faut effectuer six coupures.

Indiquer l'intervalle de variation de l'abscisse s du point M (origine des abscisses prise en A) pour chacune des coupures :
- \( \forall M \in [AB] \) : | 0 ≤ s ≤ H/2
- \( \forall M \in [BC] \) : | H/2 ≤ s ≤ H
- \( \forall M \in [CD] \) : | H ≤ s ≤ H+L/2
- \( \forall M \in [DE] \) : | H+L/2 ≤ s ≤ H+L
- \( \forall M \in [EF] \) : | H+L ≤ s ≤ 3H/2+L
- \( \forall M \in [FG] \) : | 3H/2+L ≤ s ≤ 2H+L
If right: Votre réponse est correcte
Feedback: Il faut effectuer 6 coupures : - \( \forall M \in [AB] \) : 0 ≤ s ≤ H/2 - \( \forall M \in [BC] \) : H/2 ≤ s ≤ H - \( \forall M \in [CD] \) : H ≤ s ≤ H+L/2 - \( \forall M \in [DE] \) : H+L/2 ≤ s ≤ H+L - \( \forall M \in [EF] \) : H+L ≤ s ≤ 3H/2+L - \( \forall M \in [FG] \) : 3H/2+L ≤ s ≤ 2H+L
  Hint: Indice 1/2 : - une coupure sur \( [AB] \) - une coupure sur \( [BC] \) - une coupure sur \( [CD] \) - une coupure sur \( [DE] \) - une coupure sur \( [EF] \) - une coupure sur \( [FG] \)
  Hint: Indice 2/2 : - abscisse du point B : H/2 - abscisse du point C : H - abscisse du point D : H+L/2 - abscisse du point E : H+L - abscisse du point F : 3H/2+L - abscisse du point G : 2H+L

Q: On considère l'équerre ABCD constituée d'une poutre AC de longueur L et d'une poutre CD de longueur L/2. Les deux poutres sont soudées en C. La poutre AC est sollicitée par un effort P suivant [Image]appliqué au milieu B de la poutre AC. La poutre CD est sollicitée par un chargement uniformément réparti d'intensité q dirigé suivant [Image].

La structure repose sur une liaison pivot d'axe [Image]au point A et sur un appui ponctuel en C. Le problème est 3D.

NB : vous noterez que l'axe x_0 est porté par la première poutre de la structure.

[Image]

Pour déterminer le torseur des actions intérieures (une fois l'équilibre étudié), il faut effectuer trois coupures.

Indiquer l'intervalle de variation de l'abscisse s du point M (origine des abscisses prise en A) pour chacune des coupures :
- \( \forall M \in [AB] \) : | 0 ≤ s ≤ L/2
- \( \forall M \in [BC] \) : | L/2 ≤ s ≤ L
- \( \forall M \in [CD] \) : | L ≤ s ≤ 3L/2
Also offered: 0 ≤ s ≤ 3L/4; 0 ≤ s ≤ L; L ≤ s ≤ 3L/4
If right: Votre réponse est correcte. Il faut effectuer 3 coupures : - \( \forall M \in [AB] \) : 0 ≤ s ≤ L/2 - \( \forall M \in [BC] \) : L/2 ≤ s ≤ L - \( \forall M \in [CD] \) : L ≤ s ≤ 3L/2
  Hint: Indice 1/2 : - une coupure sur \( [AB] \) - une coupure sur \( [BC] \) - une coupure sur \( [CD] \)
  Hint: Indice 2/2 : - abscisse du point B : L/2 - abscisse du point C : L - abscisse du point D : 3L/2

Q: On considère l'équerre ABCDE constituée d'une poutre AC de longueur L et d'une poutre CE de longueur L. Les deux poutres sont soudées en C. La poutre AC est sollicitée par un effort P suivant [Image]appliqué au milieu B de la poutre AC. La poutre CD est sollicitée par un chargement uniformément réparti d'intensité q dirigé suivant [Image] sur le tronçon DE de longueur L/2.

La structure repose sur une liaison pivot d'axe [Image]au point A et sur un appui ponctuel en C. Le problème est 3D.

NB : vous noterez que l'axe x_0 est porté par la première poutre de la structure.

[Image]

Pour déterminer le torseur des actions intérieures (une fois l'équilibre étudié), il faut effectuer quatre coupures.

Indiquer l'intervalle de variation de l'abscisse s du point M (origine des abscisses prise en A) pour chacune des coupures :
- \( \forall M \in [AB] \) : | 0 ≤ s ≤ L/2
- \( \forall M \in [BC] \) : | L/2 ≤ s ≤ L
- \( \forall M \in [CD] \) : | L ≤ s ≤ 3L/2
- \( \forall M \in [DE] \) : | 3L/2 ≤ s ≤ 2L
Also offered: L ≤ s ≤ 7L/4; 7L/4 ≤ s ≤ 2L
If right: Votre réponse est correcte. Il faut effectuer 4 coupures : - \( \forall M \in [AB] \) : 0 ≤ s ≤ L/2 - \( \forall M \in [BC] \) : L/2 ≤ s ≤ L - \( \forall M \in [CD] \) : L ≤ s ≤ 3L/2 - \( \forall M \in [DE] \) : 3L/2 ≤ s ≤ 2L
  Hint: Indice 1/2 - une coupure sur \( [AB] \) - une coupure sur \( [BC] \) - une coupure sur \( [CD] \) - une coupure sur \( [DE] \)
  Hint: Indice 2/2 - abscisse du point B : L/2 - abscisse du point C : L - abscisse du point D : 3L/2 - abscisse du point E : 2L/2