Title: Défaut pour Auto-test : S'entrainer à calculer des grandeurs (puissance, vitesse, effort...) dans une chaine de transmission de puissance

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Q: [Image] | Le support d'étude est un vérin électrique permettant l'ouverture et la fermeture d'une porte de garage (voir image ci-contre).

[Image]

Décrivez le type de mouvement en entrée et en sortie du vérin électrique :
- Mouvement d'entrée | Rotation continue
- Mouvement de sortie | Translation continue
Also offered: Rotation alternative; Translation alternative
  Hint: Le mouvement en sortie d'une tige de vérin électrique est le même que pour un vérin classique

Q: Remplissez la chaine de transmission de puissance du mécanisme étudié :
- Zone 1 | Moteur electrique
- Zone 2 | Réducteur à engrenage
- Zone 3 | Vis à bille
- Zone 4 | Porte de garage
  Hint: La puissance vient du moteur
  Hint: Le réducteur et la vis à bille servent à adapter le mouvement du moteur et sont à positionner dans un ordre précis

Q: Le vérin électrique est actionné par un moteur électrique délivrant une puissance P_mot={Pmot} W, et tournant à une vitesse nominale de wmot={wmot} rad/s.

On donne pour le réducteur à engrenage un rapport de réduction k_r={kr} et pour la vis à bille un rapport de transmission k_v={kv} mm/rad. Le rendement du réducteur à engrenage vaut ηr={etar} et celui de la vis à bille vaut ηv={etav}.

Calculez le couple disponible en sortie de moteur en indiquant l'unité :
A: {Pmot}/{wmot} (formula; values not in the backup's text)
  Hint: Il faut exprimer la vitesse du moteur en rad/s.
  Hint: Il faut diviser la puissance motrice par la vitesse de rotation en rad/s.

Q: Calculez le rapport de réduction global de la chaine de transmission de puissance :
A: {kr}*{kv}
  Hint: Le rapport de transmission global est le produit des deux rapports de transmission

Q: Calculez le rendement global de la transmission :
A: {etav}*{etar}
  Hint: Le rendement global est le produit des rendements

Q: Calculez la puissance en sortie de moteur électrique et indiquer l'unité :
A: {Pmot}*{etar}*{etav}
  Hint: La puissance en sortie dépend uniquement du rendement et de la puissance en entrée
  Hint: La puissance en sortie doit être plus faible que la puissance en entrée

Q: Calculez la vitesse de sortie et de rentrée de la tige, en indiquant l'unité :
A: {wmot}*{kr}*{kv}
  Hint: Attention aux unités
  Hint: Le rapport de transmission de la vis est exprimé en mm/rad

Q: Calculez l'effort appliqué par le vérin électrique en sortie de tige et indiquer l'unité :
A: 1000*({Pmot}/{wmot})*{etav}*{etar}/({kv}*{kr})
  Hint: Il y a plusieurs manières de faire le calcul.
  Hint: Vous pouvez utiliser les résultats précédents (puissance et vitesse en sortie), ou repartir des données d'entrée et utiliser les rendements et rapports de réduction globaux.

Q: Pour des raisons économiques, on souhaite remplacer le moteur électrique par un moteur identique mais avec cette fois-ci une vitesse nominale de w_mot2=450 rad/s. On souhaite également conserver la vis à bille avec le rapport kv={kv} mm/rad.

Calculez le nouveau rapport de réduction k_r2 permettant de respecter la même vitesse de sortie de tige avec le nouveau moteur :
A: {kr}*{wmot}/450 (formula; values not in the backup's text)
  Hint: La vitesse de la tige doit être conservée. Réécrire à partir des nouveaux paramètres la vitesse de la tige
  Hint: Le nouveau rapport de réduction va être fonction de l'ancien rapport, ainsi que des vitesses de l'ancien moteur et du nouveau.

Q: On considère maintenant un vérin électrique dit "double tige", avec une tige de chaque coté du vérin, comme sur l'image ci-dessous : [Image]

On considère ici que les deux tiges sont actionnées par un seul moteur électrique et ont deux chaines de transmission en parallèle identiques. Dans ce cas on peut établir le schéma-bloc suivant :

[Image]

Dans ce cas, la puissance motrice est répartie entre les deux tiges. Si l'on fait l'hypothèse d'une répartition égale de la puissance, on peut en déduire que [...] au niveau des deux tiges sera identique au cas précédent et [...] au niveau des tiges sera [...] par rapport au cas étudié précédemment.
Also offered: Augmentée; Identique
A: La vitesse; La force; Réduite
  Hint: Les deux tiges sont reliées au même moteur, donc leur vitesse est forcément identiques !