# -*- coding: utf-8 -*-
import numpy as np
import matplotlib.pylab as plt

plt.ion()
plt.close('all')
plt.figure(1)

Ni=np.arange(2,2**15,2**2)

Ie=np.exp(1)-1 #valeur exacte de l'intégrale

h=np.zeros(len(Ni))
errg=np.zeros(len(Ni)) #erreur rectangle à gauche
errd=np.zeros(len(Ni)) #erreur rectangle à droite
errt=np.zeros(len(Ni)) #erreur trapèze
k=0
for i in Ni:
    dx=1./i
    Xg=np.linspace(0,1-dx,i)
    Xd=np.linspace(dx,1,i)
    yg=np.exp(Xg)
    yd=np.exp(Xd)
    yt=(yg+yd)/2
    h[k]=dx
    errg[k]=np.abs(dx*np.sum(yg)-Ie)
    errd[k]=np.abs(dx*np.sum(yd)-Ie)
    errt[k]=np.abs(dx*np.sum(yt)-Ie)
    k+=1

plt.clf()
plt.plot(np.log2(h),np.log2(errg),np.log2(h),np.log2(errt),'r')
#En bleu: méthode des rectangles. En rouge: méthode des trapèzes
plt.show()