Title: Défaut pour Etudier le système de climatisation d’un astronaute

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On se propose d'étudier le système de climatisation d'un astronaute au cours d'une sortie extravéhiculaire d'une durée de 5 heures. On considérera tout d'abord que son scaphandre est composé d'un tissu, de résistance thermique R_T, entouré d'une circulation d'eau maintenue à 20°C.

La surface extérieure a pour coefficients \(\alpha=0,2  \) et \(\varepsilon=0,4 \) ; sa surface vaut 2 m^2.

La production de chaleur interne (métabolisme) vaut 500 W ; la température de la peau est 33,5°C.

Exposée au soleil, une surface de 1 m^2 reçoit 1340 W.

Q: Calculez  R_T en K/W:

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A: 0.027
Feedback: \(R_{T}=\frac{T_{p}-T_{e}}{\dot{Q}}=\frac{33,5-20}{500}=0,027K/W\)

Q: Calculez la quantité de chaleur évacuée par l'eau au cours d'une sortie si l'astronaute reste à l'ombre (en kJ):
A: 2983
Feedback: A l’équilibre thermique, les 500 W produits par le corps traversent le tissu. Une partie est absorbée par l’eau, l’autre partie est rayonnée. \(\dot{Q}=\dot{Q_{e}}+\dot{Q_{r}}\) \(\dot{Q}_{r}= \varepsilon \cdot \sigma \cdot S\cdot T_{e}^{4}=0,4\times 5,67\cdot 10^{-8}\times 2\times 293^{4}=334,3W\) \(\dot{Q}_{e}= \dot{Q}-\dot{Q_{r}}=500-334,3=165,7W\) \({Q}_{e}= \dot{Q_{e}}\times t=165,7\times 5\times 3600=2983kJ\)

Q: Calculez (en kJ) la quantité de chaleur évacuée par l'eau au cours d'une sortie si l'astronaute reste au soleil et si la surface exposée au soleil est de 0,8 m^2 :
A: 6841.8
Feedback: L’eau doit évacuer en plus la chaleur solaire. \(\dot{Q}+\dot{Q_{s}}=\dot{Q_{e}}+\dot{Q_{r}}\) \(\dot{Q_{s}}=\frac{M_{1}\cdot S_{1}\cdot S_{exposee}}{\pi \cdot D^{2}}\cdot \alpha =1340\times 0,8\times 0,2=214,4W\) \(\dot{Q_{e}}=\dot{Q}+\dot{Q_{s}}-\dot{Q_{r}}=500+214,4-334,3=380,1W\) \(Q_{e}=\dot{Q_{e}}\times t=380,1\times 5\times 3600=6841,8kJ\)

Q: Le scaphandre comprend en réalité, à l'extérieur de la couche d'eau, une série de feuilles souples métallisées, entre lesquelles la pression et la température diminuent vers l'extérieur. La circulation d'eau est elle-même refroidie par la sublimation dans le vide d'une quantité d'eau.

Pour simplifier, on traitera ce problème en supposant que cette eau s'évapore au lieu de se sublimer (chaleur latente de vaporisation L = 2257 kJ/kg).

Quelle quantité d'eau en Litres a-t-il fallu évaporer dans le vide pour une sortie de 5 heures à l'ombre, si la température extérieure du scaphandre est 0°C ?
A: 2
Feedback: A l’ombre : \(\dot{Q}=\dot{Q_{e}}+\dot{Q_{r}}\) Avec : \(\dot{Q_{r}}=\varepsilon \cdot \sigma \cdot S\cdot T_{e}^{4}=0,4\times 5,67\cdot 10^{-8}\times 2\times 273^{4}=252W\) \(\dot{Q_{e}}=\dot{Q}-\dot{Q_{r}}=500-252=248W\) \(Q_{e}=\dot{Q_{e}}\times t=248\times 5\times 3600=4465kJ\) \(Q_{e}=m\cdot L\) \(m=\frac{Q_{e}}{L}=\frac{4465}{2257,2}=1,98kg\) soit environ 2 litres.