Title: Défaut pour AUTOTEST - STATIQUE (équation des moments)

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Q: Soit la structure suivante en liaison pivot en B et chargée en C.

[Image]
On donne :

- a = {a}00 mm
- b = {b}00 mm
- P = {p}000 N

Quelle est la valeure en N (algébrique) de la force X_A en A que l'on doit appliquer pour que la structure soit en équilibre ?
A: {p}*1000*{b}/{a} (formula; values not in the backup's text)

Q: Soit la structure suivante comprenant :

- une force en A d'intensité P
- une pivot en B
- une charge linéique q = {q} N/mm entre C et D

[Image]

On donne L = {l}00 mm

Calculer l'intensité de P (en N) qui maintient la structure en équilibre statique.
A: 1.5*{q}*{l}*100 (formula; values not in the backup's text)
  Hint: Traduire l'équilibre statique en rotation au point B (autour de l'axe z).
  Hint: Pour calculer le moment en A du chargement linéique, concentrer ce chargement en une force ponctuelle appliquée au milieu de CD.

Q: Soit la structure suivante comprenant :

- une force en A d'intensité P
- une pivot en B
- une charge linéique q = {q} N/mm entre A et D

[Image]

On donne L = {l}00 mm

Calculer l'intensité de P (en N) qui maintient la structure en équilibre statique.
A: 1.5*{q}*{l}*100 (formula; values not in the backup's text)
  Hint: Traduire l'équilibre statique en rotation au point B (autour de l'axe z).
  Hint: Pour calculer le moment en A du chargement linéique, concentrer ce chargement en une force ponctuelle appliquée au milieu de CD.

Q: On considère une poutre en liaison pivot en A et chargée en B et C par des forces verticales (composantes algébriques notées Y_B et Y_C).

Pour chacun des cas suivant, donner la valeur algébrique de la force inconnue permettant de maintenir le solide en équilibre.
- [Image] | + P/2
- [Image] | - P/2
- [Image] | - 2P
- [Image] | 2P
Also offered: - P; P

Q: Parmis les propositions suivantes, cocher les solides qui sont bien en équilibre statique.
- [Image] (Le moment en A de la force en C est supérieur au moment en A de la force en B.)
- [Image] (Il y a bien compensation des moments en A. Rmq : la force en D ne crée pas de moment en A.)
- [Image] (Il y a bien compensation des moments en A.)
- [Image] (Les moments en A des forces en B et C ne se compensent pas (même sens négatif sur z).)
- [Image] (Il y a bien compensation des moments en A.)
- [Image] (Les moments en A des forces en B et D se compensent mais il reste ensuite le moment en A de la force en C.)
- [Image] (Il y a bien compensation des moments en A.)
- [Image] (Il y a bien compensation des moments en A. Rmq : le moment en A de la force en C est nul.)
A: [Image]; [Image]; [Image]; [Image]; [Image]
  Hint: Vérifier l'équlibre statique en rotation au point A (autour de l'axe z)
  Hint: Faire la somme des moments en A de toutes les forces extérieures (en B, C, D...)

Q: On considère le levier représenté ci-dessous  articulé en C,soumis à un effort P au point D et maintenu par un câble AB.

[Image]

Cocher les propositions exactes :
- L'effort dans le câble en A est dirigé de B vers A
- L'effort dans le câble est d'autant plus grand que P est grand
- L'effort dans le câble augmente lorsque l'angle n'est plus égal à 90°
- Pour un effort P donné, il faudrait augmenter la distance CD pour diminuer l'effort dans le câble
A: L'effort dans le câble en A est dirigé de B vers A; L'effort dans le câble est d'autant plus grand que P est grand; L'effort dans le câble augmente lorsque l'angle n'est plus égal à 90°

Q: On considère le levier ci-dessous articulé en C en équilibre et soumise à l'action d'une charge P=500N

[Image]

Calculer l'effort dans le câble AB (en N) :
A: 1250
  Hint: -
  Hint: -

Q: La tension dans le cable AB vaut 200N.

[Image]

Donner la force P associée (résultat numérique en N avec un chiffre après la virgule)
A: 80.8
  Hint: Ecrire l'équation des moments en C autour de l'axe z. On aura ainsi une relation directe entre la tension du câble et P
  Hint: Calcul du moment en C de la tension du câble : attention à l'angle de 60°

Q: On considère le levier ci-dessous en équilibre articulé en C et soumis à une force P=500N en D.

[Image]

Calculer la tension dans le câble (en N)
A: 750 (± 1)

Q: On considère le levier ci-dessous soumis à une charge P dirigée vers le bas et maintenu en équilibre par un câble AB.

[Image]

L'action du câble au point A est dirigée vers la gauche (de B vers A)
- Vrai
- Faux (Un câble ne peut travailler qu'en tirant !)
A: Vrai

Q: On considère une poutre (S) sur deux appuis (contacts ponctuels) soumise à une force P dirigée vers le bas.

On donne a={a} m ; L={L} m ; P={P} N

[Image]

Calculez la réaction en B (en valeur algébrique) :
A: {P}*{a}/{L} (formula; values not in the backup's text)
  Hint: Indice 1 : La somme des moments par rapport au point A suffit à déterminer Y_B : [Image]

Q: On considère une poutre (S) sur deux appuis (contacts ponctuels) soumise à une force P dirigée vers le bas.

On donne a={a} m ; L={L} m ; P={P} N

[Image]

Calculez la réaction en A (en valeur algébrique) :
A: {P}-{P}*{a}/{L} (formula; values not in the backup's text)
  Hint: Indice 1 : On peut utiliser la même méthode que pour la question précédente en écrivant l'équation des moments au point A puis dire que Y_A+Y_B-P=0
  Hint: Indice 2 : On peut trouver directement le résultat en écrivant l'équation des moments au point B : [Image]

Q: On considère une poutre (S) sur deux appuis (contacts ponctuels) soumise à une force P dirigée vers le bas.

On donne a={a} m ; L={L} m ; P={P} N

[Image]

Calculez la réaction en B (en valeur algébrique) :
A: {P}*{a}/{L} (formula; values not in the backup's text)
  Hint: Indice 1 : Il suffit d'écrire l'équation des moments par rapport au point A : [Image]

Q: On considère une poutre (S) sur deux appuis (contacts ponctuels) soumise à une force P dirigée vers le bas.

On donne a={a} m ; L={L} m ; P={P} N

[Image]

Calculez la réaction en A (en valeur algébrique) :
A: -{P}*{a}/{L}+{P} (formula; values not in the backup's text)
  Hint: Indice 1 : Attention, la valeur de la composante peut être négative (valeur algébrique)
  Hint: Indice 2 : L'équation des moments par rapport au point B permet de trouver directement la force : [Image]

Q: On considère un solide articulé en A et en appui ponctuel en B soumis à une force horizontale F.

On donne : b={b} m ; L={L} m ; F={F} N

[Image]

Calculez la réaction au point B (la composante Y_B algébrique) :
A: 4*{b}*{F}/(3*{L}) (formula; values not in the backup's text)
  Hint: Indice 1 : L'équation des moments par rapport au point A permet d'obtenir directement le résultat : [Image]

Q: On considère un solide sur deux appuis ponctuels en A et B et soumis à une force concentrée P.

[Image]

Donnez les propositions exactes :
- Lorsque a=0, la réaction au point B est nulle.
- La réaction en A est d'autant plus grande que a est grand. (Prendre par exemple a=0, a=L/2 et a=L et calculer les différentes valeurs de la réaction en A.)
- Si a est compris entre 0 et L, la réaction au point A ne peut jamais être supérieure à P.
- Les réactions en A et B sont maximales lorsque a=L/2. (Prendre par exemple a=0 et calculer la réaction en A.)
A: Lorsque a=0, la réaction au point B est nulle.; Si a est compris entre 0 et L, la réaction au point A ne peut jamais être supérieure à P.
  Hint: Indice 1 : Il est toujours essentiel de représenter le système isolé avec les composantes d'action modélisées pour aider à la résolution
  Hint: Indice 2 : Pour répondre aux questions, il est possible de se placer dans des cas particuliers.

Q: On considère un solide (S) soumis positionné symétriquement sur deux appuis en A et B et soumis à une charge répartie q=2000N/m.

La longueur entre les appuis est égale à 2,5m et la longueur totale du solide est égale à 3m.

[Image]

Cochez les propositions exactes :
- Les réactions aux appuis en A et B sont égales
- Les réactions aux appuis en A et B dépendent de la charge linéique q.
- Les réactions aux appuis en A et B dépendent de la distance entre A et B.
- Les réactions aux appuis en A et B sont égales à 5000 N. (La charge linéique s'applique sur toute la longueur de la poutre)
- Les réactions aux appuis en A et B dépendent de la longueur de la poutre.
A: Les réactions aux appuis en A et B sont égales; Les réactions aux appuis en A et B dépendent de la charge linéique q.; Les réactions aux appuis en A et B dépendent de la longueur de la poutre.
  Hint: Indice 1 : Une charge linéique répartie uniformément est équivalente statiquement à une force appliquée au centre de la répartition.

Q: On considère un solide (S) positionné sur deux appuis en A et B et soumis à une charge répartie q sur la moitié de sa longueur. On donne q=2500N/m et L=4m.

[Image]

Cochez les propositions exactes :
- Les réactions en A et B sont égales
- La réaction en A est supérieure à la réaction en B
- La réaction en B est trois fois plus grande que la réaction en A
- La somme des réactions en A et en B est égale à 5000N
A: La réaction en B est trois fois plus grande que la réaction en A; La somme des réactions en A et en B est égale à 5000N
  Hint: Indice 1 : Une charge linéique répartie uniformément sur une longueur L est équivalente à une force appliquée au centre de la répartition et égale à la charge linéique fois la longueur L.

Q: On considère le solide (S) soumis à une charge répartie q sur sa demi longueur et en appui ponctuel en A et B. On donne q={q}N/m et L={L}m.

[Image]

Calculez la réaction en B :
A: {q}*({L}/2)*(3/4) (formula; values not in the backup's text)
  Hint: Indice 1 : Il est conseillé de représenter le système isolé avec les forces appliquées (la charge répartie uniformément peut être modélisée par une force équivalente appliquée au centre de la répartition, c'est à dire dans le cas de l'exercice à une distance 3L/4 du point A)
  Hint: Indice 2 : La somme des moments par rapport au point A donne directement le résultat : [Image]

Q: On considère un solide (S) positionné symétriquement sur deux appuis simples en A et B et soumis à deux charges linéiques q (exprimées en N/m) centrées sur chaque appui. La longueur de la répartition est égale à a.

[Image]

Cochez les propositions correctes :
- Les réactions en A et en B sont égales à q.
- L'équation des moments nous donne : F_A=F_B
- Le fait que les charges réparties soient centrées sur chaque appui n'a aucune influence sur la valeur des réactions en A et en B.
- Les réactions en A et en B dépendent de la longueur de la poutre L.
A: L'équation des moments nous donne : F_A=F_B; Le fait que les charges réparties soient centrées sur chaque appui n'a aucune influence sur la valeur des réactions en A et en B.
  Hint: Indice 1 : Il est conseillé de représenter le solide isolé avec les forces modélisées.
  Hint: Indice 2 : La charge linéique répartie uniformément est équivalente statiquement à une force exercée au milieu de la répartition.