10.1. Les isoquants

1. Fonction de production à deux facteurs

A présent, nous raisonnons en longue période, quand tous les facteurs de production (ici travail et capital) sont variables. La firme peut fabriquer son produit de différentes manières en combinant différentes quantités de travail et de capital. Il s’agit de voir comment une firme peut choisir parmi les combinaisons de travail et de capital qui génèrent le même niveau de production.

On considère la technologie de production d’une firme qui utilise 2 facteurs (travail et capital) et peut faire varier chacun d’eux.

Le tableau 3 ci-après donne la quantité produite de bien (ex : blé) obtenue pour différentes combinaisons d’inputs.

Chaque case du tableau représente le niveau maximal de production (techniquement efficace) qui peut être obtenu chaque année avec chaque combinaison de travail et de capital utilisé sur l’année. Par exemple, 4 unités de travail par an et 2 unités de capital par an permettent de réaliser 85 unités de blé par an. Pour une ligne donnée du tableau, on observe que la production augmente à mesure que le facteur travail augmente, tandis que le facteur capital reste fixe. Pour une colonne donnée du tableau, on voit que la production augmente avec l’utilisation du facteur capital, le facteur travail restant fixe.

2. Représentation graphique

L’information contenue dans le tableau 3 peut être représentée graphiquement à l’aide des isoquants (voir figure 5).

Un isoquant est une courbe qui représente l’ensemble de toutes les combinaisons de facteurs qui permettent d’obtenir un même niveau de production.

La figure montre 3 isoquants, chacun représente un niveau de production différent. D’une courbe à l’autre du bas vers le haut, le niveau de production s’élève (q1=55, q2 =75, q3=90). L’ensemble de ces 3 isoquants est appelé la carte des isoquants. Cette carte est un moyen de représenter une fonction de production, tout comme du côté du consommateur la carte d’indifférence est un moyen de représenter une fonction d’utilité. Les isoquants se basent sur les données du tableau mais sont représentés comme des courbes lissées (continues) pour admettre l’utilisation de quantités décimales d’inputs.

Deux points d’une même courbe représentent un même niveau de production mais chaque niveau de production est obtenu avec des combinaisons différentes de facteurs. Par exemple A et D permettent d’obtenir le même niveau de production q1=55 mais le point A représente une combinaison pour laquelle la quantité de capital utilisée est assez forte tandis que la quantité de travail est moins forte. Par contre en D, on utilise plus d’heures de travail sur moins de machines. Enfin, le niveau de production en A et D est inférieur à celui obtenu en B, lui-même inférieur à celui obtenu en C. En effet, quand on s’élève vers le haut et la droite dans la carte des isoquants, on utilise simultanément plus de capital et plus de travail donc on obtient effectivement plus de produit.

3. Propriétés des isoquants

Flexibilité des inputs

Les isoquants illustrent la flexibilité qu’ont les firmes quand elles prennent leurs décisions de production : elles peuvent généralement obtenir un certain niveau de production en substituant un input à un autre. En prenant en compte cette flexibilité dans le processus de production, les managers peuvent choisir des combinaisons de facteurs de production qui minimisent les coûts et maximisent leur profit.

Rendements marginaux décroissants

Même si les 2 facteurs travail et capital sont variables à long terme, il est utile pour une firme qui choisit la combinaison optimale de facteurs de se poser la question de ce qu’il advient du niveau de production lorsqu’on augmente un facteur et pas l’autre. On retrouve l’hypothèse des rendements marginaux décroissants : lorsqu’on augmente un facteur et pas l’autre, la productivité marginale de ce facteur décroît.

Il y a donc des rendements marginaux décroissants du travail à la fois à court terme et à long terme. De plus, sous cette hypothèse, l’isoquant doit devenir plus pentu (vertical) à mesure que le capital utilisé augmente à la place du travail et plus plat (horizontal) quand on remplace du capital par du travail.

Il y a aussi des rendements marginaux décroissants pour le capital. A quantité de travail constante, le produit marginal du capital diminue à mesure que le capital augmente.

Au total, on obtient les propriétés suivantes :

-         les isoquants sont convexes, ce qui rend compte de l’hypothèse des rendements marginaux décroissants.

-        Les isoquants sont à pente négative, ils ne se retournent pas, exprimant en cela le principe de non-gaspillage et indiquant une zone de production efficace.

-        Les courbes sont non sécantes, 2 isoquants ne peuvent pas se couper (sinon absurde).