4.2 : La droite de budget

1. La droite de budget

 La droite de budget est l’ensemble des combinaisons de deux biens tels que les dépenses totales égalisent le revenu : p1 x1 + p2 x2 = R, où R est le revenu et p1 et p2 sont les prix des biens 1 et 2.

2. Représentation graphique

3. Un exemple

Prenons un cas particulier où les repas sont deux fois plus chers que les vêtements (p2 = 2 fois p1).

Si on ne consomme que des vêtements (point A = (80, 0)), on peut acheter 80 unités de vêtements).

Si on ne consomme que des repas (point B = (0,40)), on peut acheter 40 repas.

Si on passe du point C = (20,30) au point D = (40, 20) pour rester sur la droite de budget, on échange 10 repas (on aura 20 repas au lieu de 30, donc perte de 10 = 30 - 20) contre 20 vêtements en plus (40 au lieu de 20, donc gain de 20 = 40 - 20).

On peut bien sûr interpréter le passage de D à C de la même manière : perdre 20 vêtements pour obtenir 10 repas de plus.

4. Impact d'une variation de revenu

Quand le revenu augmente, l'ensemble de budget s'accroît : on peut acheter plus de choses.

Graphiquement cela se traduit par un déplacement de la droite de budget vers le "nord-ouest", vers l’extérieur, parallèlement à sa position initiale (la pente ne change pas puisque la pente correspond au rapport des prix, et les prix ne changent pas).

Vous pouvez le voir facilement en regardant les points sur la droite de budget qui correspondent aux intersections avec les axes (les points où on ne consomme que l'un des deux biens) : si le revenu augmente, la valeur à l'origine R/p2 augmente. Même chose pour la valeur sur l'axe des abscisses, R/p1.

[Une baisse de revenu provoque l’effet opposé (déplacement vers l’intérieur, vers l'origine. L'ensemble de budget se rétrécit, on peut acheter des quantités plus faibles des biens).]

5. Impact d'une variation d'un des prix

L'impact d'une variation de prix sur la droite de budget est différente de l'impact d'une variation de revenu.

Quand le revenu change, son impact est clair : si on s'appauvrit, le revenu baisse, l'ensemble de budget se réduit, et la droite de budget se rapproche de l'origine en restant parallèle à la droite de départ.

Quand un des prix change, par exemple le prix du bien 1, alors le rapport de prix change aussi... Et donc la pente de la droite de budget. La droite change d'inclinaison.

Si le prix du bien 1 augmente par rapport à celui du bien 2, la pente - p1/p2 devient plus forte (en valeur absolue) : la droite de budget devient plus verticale [On peut le voir en regardant les points où la droite coupe les axes. Le prix du bien 2 n'a pas changé donc on peut toujours acheter R/p2 si on n'achète pas du tout de bien 1. Par contre, comme le bien 1 est devenu plus cher, si on n'achète que du bien 1, on ne peut en acheter que R/p1 qui est devenu plus petit puisqu'on divise par p1 qui est devenu plus grand).

Si au contraire le prix du bien 1 baisse par rapport à celui du bien 2, la droite de budget devient plus horizontale (on peut acheter plus de bien 1 quand on n'achète pas du tout de bien 2, donc le point qui coupe l'axe des abscisses est plus éloigné de l'origine).

6. Les paniers réalisables

Un panier est dit réalisable s'il appartient à la fois à l'ensemble X et à l'ensemble B, c'est-à dire à leur intersection.

Un tel panier respecte en effet à la fois les contraintes légales et physiques, et la contrainte budgétaire.

En économie c'est surtout la contrainte budgétaire que nous étudierons. On supposera en général que les contraintes correspondant à X se limitent à ce que les quantités de chaque bien dans un panier soient positives ou nulles (X est le produit de l'ensemble des réels positifs par ce même ensemble autant de fois qu'il y a de biens différents dans un panier).

Dans ce cas, l'intersection de X et B est un triangle dont une des pointes est l'origine (O = (0,0)), et les deux autres pointes sont les paniers de coordonnées (0,R/p2) et (R/p1,0).

Rappel :