Etude de cas "Marché et gestion d'une ressource environnementale"

1. Enoncé

On s’intéresse au marché d’une espèce de poisson pêchée par les marins d’un pays quelconque. La demande de ce poisson sur le marché considéré s’établit comme suit :

Q_D = - 0,032 p + 160

avec Q_D la quantité demandée exprimée en milliers de tonnes par an et p le prix en euros d’une tonne de poisson.

L’offre émanant des pêcheurs peut quant à elle s’écrire :

p = 25 Q_O + 500

avec Q_O la quantité de poisson offerte par les pêcheurs, exprimée en milliers de tonnes par an et p le prix en euros d’une tonne de poisson.

Equilibre initial du marché

1. Mesurez le prix maximum des demandeurs et le prix minimum des producteurs, puis déterminez la quantité de poisson échangée à l’équilibre du marché, ainsi que le prix d’équilibre.

2. Toujours à l’équilibre, mesurez le surplus du consommateur, le surplus du producteur et le chiffre d’affaires des producteurs. Que mesure précisément le surplus du consommateur ?

Réglementation du marché par une politique de quota

Afin de préserver la ressource et de garantir des prix suffisamment élevés aux pêcheurs, le gouvernement du pays considéré décide d’établir des quotas de pêche imposant aux producteurs de diminuer de 20 % les quantités prélevées annuellement, par rapport à la situation initiale.

3. Quel sera, une fois le quota établi, le prix de vente de la tonne de poisson aux demandeurs ? A quel prix les producteurs étaient-ils prêts à offrir une telle quantité ?

4. Mesurez, suite à l’introduction du quota, le surplus du consommateur, le surplus du producteur et le chiffre d’affaires des producteurs (la réalisation d’un graphique est ici vivement conseillée). Commentez leurs évolutions par rapport à la situation initiale.

5. Mesurez l’élasticité-prix directe de la demande entre les deux équilibres de marché considérés précédemment et utilisez le résultat obtenu pour expliquer l’évolution constatée de la recette totale des producteurs entre ces deux points

6. Pour quel prix de la tonne de poisson le chiffre d’affaires des pêcheurs est-il maximal ?

Réglementation du marché par une politique de taxation

Afin d’atteindre les mêmes objectifs et à la place de la mise en place de quotas de pêche, le gouvernement suggère d’établir une taxe forfaitaire sur la vente de ce poisson. Cette taxe serait telle que le prix à la tonne payé par les demandeurs (p_TTC) soit égal au prix reçu par les producteurs (p_HT) augmenté de 900 €, le montant de la taxe.

7. Établissez la fonction de demande exprimée au prix hors-taxe puis la fonction d’offre exprimée au prix taxe incluse et déduisez-en la quantité échangée après instauration de cette taxe, ainsi que les prix, hors-taxe et taxe incluse.

8. Que deviennent alors les surplus du consommateur et du producteur ? Quel est le montant de la taxe prélevée au total par le gouvernement et que devient le chiffre d’affaires des pêcheurs ?

9. Commentez l’impact des deux solutions proposées par le gouvernement, notamment du point de vue des producteurs. Laquelle préconiseriez-vous ? Pourquoi ?

2. Equilibre initial du marché

1.         Mesurez le prix maximum des demandeurs et le prix minimum des producteurs, puis déterminez la quantité de poisson échangée à l’équilibre du marché, ainsi que le prix d’équilibre.

Le prix maximum correspond au prix au dessus duquel la demande devient nulle et le prix minimum mesure le prix en dessous duquel toute offre disparaît. Ainsi, à partir de la fonction de demande, on obtient pour Q_D = 0, p_MAX = 160/0,032 = 5 000 et avec la fonction d’offre pour Q_O = 0, on obtient p_MIN = 500.

Pour établir l’équilibre, il faut bien sûr dans un premier temps inverser l’une des deux fonctions, de sorte qu’elles soient exprimées dans les mêmes termes. Par exemple avec la fonction de demande : Q_D = - 0,032 p + 160 → p = - 31,25 Q + 5000. A l’équilibre, le prix de marché satisfait simultanément les offreurs et les demandeurs, de sorte que 25 Q* + 500 = - 31,25 Q* + 5000 → 56,25 Q* = 4500 → Q* = 80 soit 80 000 tonnes de poisson par an à un prix p* = 25 (80) + 500 = - 31,25 (80) + 5000 = 2500 € / tonne.

2.         Toujours à l’équilibre, mesurez le surplus du consommateur, le surplus du producteur et le chiffre d’affaires des producteurs. Que mesure précisément le surplus du consommateur ?

SC = 0,5 [(p_MAX – p*) Q*] = 0,5 (5000 - 2500) 80 = 100 000 milliers d’€ soit 100 millions d’€

SP = 0,5 [(p* - p_MIN) Q*] = 0,5 (2500 - 500) 80 = 80 000 milliers d’€ soit 80 millions d’€

CA = RT = p* Q* = 2 500 (80) = 200 000 milliers d’€ soit 200 millions d’€

Le surplus du consommateur mesure l’avantage que les consommateurs retirent de l’existence d’un marché à prix unique. Ici, ceux-ci auraient dû dépenser 100 millions d’€ de plus pour acquérir les 80 000 tonnes de poisson, en l’absence d’un marché à prix unique.

3. Réglementation du marché par une politique de quota

3.         Quel sera, une fois le quota établi, le prix de vente de la tonne de poisson aux demandeurs ? A quel prix les producteurs étaient-ils prêts à offrir une telle quantité ?

Le quota impose une quantité maximale de poisson pouvant être annuellement prélevée et vendue qui s’établit à Q_M = (1 – 0,2) Q* = 0,8 (80) = 64. Les demandeurs sont prêts à acquérir une telle quantité à un prix : p_D = - 31,25 (64) + 5000 = 3000 €/tonne. Quant aux offreurs, ils sont pour leur part susceptible d’offrir une telle quantité à un prix p_O = 25 (64) + 500 = 2 100 €/tonne.

4.         Mesurez, suite à l’introduction du quota, le surplus du consommateur, le surplus du producteur et le chiffre d’affaires des producteurs. Commentez leurs évolutions par rapport à la situation initiale.

Le surplus du consommateur devient : SC’ = 0,5 (5000 – 3000) 64 = 64 000 milliers d’€ soit 64 millions d’€. Plus complexe à mesurer (de l’intérêt de faire un graphique !), le surplus du producteur devient : SP’ = 0,5 (2100 - 500) 64 + (3000 – 2100) 64 = 51 200 + 57 600 = 108 800 milliers d’€ soit 108,8 millions d’€. Le chiffre d’affaires devient CA’ = RT’ = 3 000 (64) = 192 000 milliers d’€ soit 192 millions d’€.

La contraction des quantités échangées fait nécessairement baisser le surplus des consommateurs (- 36 %) puisque le prix augmente et que les quantités échangées baissent. Il est par contre intéressant de constater que la configuration de ce marché fait que le surplus des producteurs, pour sa part, augmente de 36 %, alors que le chiffre d’affaires total ne baisse que faiblement (- 4 %). Dans cet exemple, l’instauration d’un quota est susceptible de faire diminuer le nombre de producteurs ou la durée annuelle de leur activité, mais elle rend par contre celle-ci plus « profitable » pour les pêcheurs qui se maintiennent sur le marché.

5.         Mesurez l’élasticité-prix directe de la demande entre les deux équilibres de marché considérés précédemment et utilisez le résultat obtenu pour expliquer l’évolution constatée de la recette totale des producteurs entre ces deux points.

Il faut ici mesurer une élasticité-arc entre les deux points d’équilibre sur la fonction de demande (80 ; 2500) et (64 ; 3000) : e_p = (DQ / Dp) [(p₁ + p₂) / (Q₁ + Q₂)] = (-16 / + 500) (5500 / 144) = - 1,222. Sur l’intervalle considéré, 1 % d’accroissement du prix de la tonne de poisson entraîne une baisse de 1,222 % de la demande. Cette demande est donc légèrement élastique sur l’intervalle considéré, c'est-à-dire relativement sensible aux évolutions du prix. Cela implique que la baisse de chiffre d’affaires due à la diminution des quantités demandées (effet quantité) n’est pas compensée par l’accroissement du chiffre d’affaires résultant de l’augmentation du prix de chaque unité vendue (effet prix). Il résulte donc de l’accroissement du prix une légère diminution du chiffre d’affaires des producteurs.

6.          Pour quel prix de la tonne de poisson le chiffre d’affaires des pêcheurs est-il maximal ?

Le chiffre d’affaire est maximal si l’élasticité-prix est égale à l’unité. On peut établir l’élasticité-prix mesurée en un point comme étant : e_p = f ’(p) (p/Q) = - 0,032 (p / (- 0,032 p + 160). On a donc e_p = - 1 si - 0,032 p = 0,032 p - 160 → p = 160 / 0,064 = 2 500. Le chiffre d’affaires était donc à son maximum dans la situation d’équilibre initiale précédant l’instauration du quota.

4. Réglementation du marché par une politique de taxation

7.         Établissez la fonction de demande exprimée au prix hors-taxe puis la fonction d’offre exprimée au prix taxe incluse et déduisez-en la quantité échangée après instauration de cette taxe, ainsi que les prix, hors-taxe et taxe incluse.

Demande : p_TTC = - 31,25 Q + 5000 → p_HT + 900 = - 31,25 Q + 5000 d’où p_HT = - 31,25 Q + 4100.

Offre : p_HT = 25 Q + 500 → p_TTC – 900 = 25 Q + 500 d’où p_TTC= 25 Q + 1400

A l’équilibre, le prix de marché TTC satisfait simultanément les offreurs et les demandeurs, de sorte que 25 Q* + 1400 = - 31,25 Q* + 5000 → 56,25 Q* = 3600 → Q* = 64 soit 64 000 tonnes de poisson par an à un prix p_TTC* = 25 (64) + 1400 = 3000 € / tonne. Le prix qui est alors reçu par les producteurs est de p_HT* = p_TTC*– 900 = 2100 € / tonne. On notera que l’on peut retrouver les mêmes résultats en recherchant d’abord le prix hors-taxe (en égalisant les fonctions d’offre et de demande considérées) puis en retrouvant le prix taxe incluse. Quelle que soit la méthode retenue, on constate que la quantité d’équilibre est la même que lorsqu’on décidait d’établir un quota et que le prix payé par les consommateurs est également le même qu’avec un quota.

8.         Que deviennent alors les surplus du consommateur et du producteur ? Quel est le montant de la taxe prélevée au total par le gouvernement et que devient le chiffre d’affaires des pêcheurs ?

SC’’ = 0,5 (5000 – 3000) 64 = 64 000 milliers d’€ soit 64 millions d’€.

SP’’ = 0,5 (2100 - 500) 64 = 51 200 milliers d’€ soit 51,2 millions d’€

CA’’ = RT’’ = p_HT* Q* = 2 100 (64) = 134 400 milliers d’€ soit 134,4 millions d’€

Taxe prélevée = Dépense des consommateurs – RT’’= p_TTC* Q* = 3000 (64) – 134400 = 57600, ou taxe prélevée = (p_TTC* - p_HT*) Q* = (3000 – 2100) 64 = 57600 soit 57,6 millions d’€.

9.         Commentez l’impact des deux solutions proposées par le gouvernement, notamment du point de vue des producteurs. Laquelle préconiseriez-vous ? Pourquoi ?

On peut dire que les deux mesures ont exactement le même impact sur la ressource (baisse de 20 % des prélèvements) et sur les demandeurs (augmentation du prix du produit de 20 %) ; mais les impacts des deux mesures sont différenciés pour les producteurs et le gouvernement. Alors qu’un quota semblait pouvoir avantager les producteurs, à charge pour eux d’organiser la répartition d’un volume d’activité restreint par rapport à la situation initiale, l’instauration d’une taxe entraîne inévitablement, en plus de la baisse du niveau d’activité, une baisse du surplus des producteurs, égale au montant de la taxe prélevée, ainsi qu’une baisse de leur chiffre d’affaires global. On suppose donc que les producteurs préféreraient a priori l’instauration d’un quota, mais tout dépend en fait de l’utilisation qui sera faite par le gouvernement de la taxe collectée. Si par exemple celle-ci sert à alimenter un fonds de garantie visant à assurer les revenus des pêcheurs lorsqu’ils ont atteint leurs quotas…