Section 1 : Recettes et profits de l'entreprise

1.1. La recette totale

Recette totale ou chiffre d’affaires

La recette totale de l'entreprise s’identifie avec le chiffre d’affaires de celle-ci. Elle désigne la rentrée d’argent attendue de la vente du produit considéré. Si p est le prix de vente du produit et Q la quantité vendue de celui-ci, alors la recette totale (ou le chiffre d’affaire) s’écrit : RT = p Q

Nous nous situons ici dans un cadre où l’entreprise ne vend qu’un seul type de produit et à un seul prix, mais la notion de recette totale pourrait être étendue sans peine à des cas où l’entreprise vendrait n types de produit ayant chacun un prix différent. On aurait alors : RT = p₁Q₁ + p₂Q₂ + ... + p_nQ_n. Nous exclurons toute fois ce cas complexe de notre analyse et resterons donc avec RT = p Q.

La recette totale, fonction des quantités vendues

Nous soulignerons ceci en écrivant RT = RT (Q). Le fait que la recette totale dépende de Q est évident puisque RT (Q) = p Q mais on voit bien qu'elle dépend aussi du prix de vente. Pourquoi alors ne pas écrire RT(p,Q) = p Q ? Tout simplement parce que l’on doit considérer que le prix de vente est lui-même lié aux quantités par l’intermédiaire de la fonction de demande à l’entreprise. Les quantités vendues par l’entreprise se situent obligatoirement à l’intersection de cette courbe de demande avec la courbe d’offre de l’entreprise. L’entreprise est toujours contrainte par cette fonction de demande, même si elle est en monopole et quelle que soit la situation de marché ! On doit donc considérer que p = p (Q) et donc RT (Q) = p (Q) Q.

Compte tenu de la fonction de demande à l’entreprise, la recette totale peut s’exprimer comme une simple fonction des quantités vendues. On peut donc représenter la courbe de recette totale ainsi :

Il est tout à fait intuitif de penser que la recette totale d'une entreprise est nulle si les quantité vendues le sont également et que cette recette totale augmente lorsque les quantités vendues s'accroissent, ce qui explique la forme croissante et monotone de la fonction de recette totale. Néanmoins, on constate sur cette courbe que l'augmentation de la recette totale liée à l'accroissement des quantités vendues est d'autant plus faible que les quantités vendues augmentent. Ceci est une conséquence directe de la loi de la demande qui fait que pour vendre de plus en plus il faut vendre à un prix de plus en plus faible... Ainsi, chaque unité supplémentaire vendue l'est à un prix inférieur à la précédente, ce qui explique la forme logarithmique de la fonction de recette totale.